如图，在三棱柱中，，点，分别在棱，上（均异于端点），且，，，．求证：（1）平面平面；（2）...

如图，在直三棱柱中，点分别在棱上（均异于端点），且，．

（1）求证：平面平面；

（2）求证：平面.

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如图，在三棱柱中，，点，分别在棱，上（均异于端点），且，，，．

求证：（1）平面平面；

（2）平面．

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如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，AB AC，点E，F分别在棱BB1 ，CC1上（均异于端点），且∠ABE∠ACF，AE⊥BB1，AF⊥CC1．

求证：（1）平面AEF⊥平面BB1C1C；

（2）BC // 平面AEF．

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如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，AB AC，点E，F分别在棱BB1 ，CC1上（均异于端点），且∠ABE∠ACF，AE⊥BB1，AF⊥CC1．

求证：（1）平面AEF⊥平面BB1C1C；

（2）BC // 平面AEF．

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如图，由直三棱柱和四棱锥构成的几何体中，，平面平面

（I）求证：；

（II）若M为中点，求证：平面；

（III）在线段BC上（含端点）是否存在点P，使直线DP与平面所成的角为？若存在，求得值，若不存在，说明理由.

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如图，在正三棱柱中，，是的中点，是线段上的动点（与端点不重合），且.

(1)若，求证:;

(2)若直线与平面所成角的大小为，求的最大值.

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如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，B1B＝B1A＝AB＝BC，∠B1BC＝90°，D为AC的中点，AB⊥B1D.

(1)求证：平面ABB1A1⊥平面ABC；

(2)在线段CC1(不含端点)上，是否存在点E，使得二面角E－B1D－B的余弦值为－？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．

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