如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥侧面BB1C1C，已知BC=1，∠BCC1=，...

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如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB⊥侧面BB₁C₁C，已知BC=1，∠BCC₁=

，BB₁=2．
（1）求证：平面AC₁B⊥平面ABC；
（2）试在棱CC₁（不包含端点C，C₁）上确定一点E的位置，使得EA⊥EB₁．

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（本小题满分12分）如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，已知AB⊥侧面BB1C1C，AB＝BC＝1，BB1＝2，∠BCC1＝60°。
（Ⅰ）求证：C1B⊥平面ABC；
（Ⅱ）设＝λ（0≤A≤1），且平面AB1E与BB1E所成的锐二面角的大小为30°，试求λ的值．

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如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB⊥侧面BB₁C₁C，已知BC=1，∠BCC₁=，BB₁=2．
（1）求证：平面AC₁B⊥平面ABC；
（2）试在棱CC₁（不包含端点C，C₁）上确定一点E的位置，使得EA⊥EB₁．

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如图，在三棱柱△ABC-A₁B₁C₁中，AB⊥侧面BB₁C₁C，已知BC=1，BB₁=2，∠BCC₁=
（Ⅰ）求证：C₁B⊥平面ABC；
（Ⅱ）试在棱CC₁（不包含端点C，C₁上确定一点E的位置，使得EA⊥EB₁（要求说明理由）．
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若AB=，求二面角A-EB₁-A₁的平面角的正切值．

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如图，在三棱柱△ABC-A₁B₁C₁中，AB⊥侧面BB₁C₁C，已知BC=1，BB₁=2，∠BCC₁=
（Ⅰ）求证：C₁B⊥平面ABC；
（Ⅱ）试在棱CC₁（不包含端点C，C₁上确定一点E的位置，使得EA⊥EB₁（要求说明理由）．
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若AB=，求二面角A-EB₁-A₁的平面角的正切值．

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已知斜三棱柱ABC-A₁B1C₁的侧面BB₁C₁C与底面ABC垂直，BB₁=BC，∠B₁BC=60°，AB=AC，M是B₁C₁的中点．
（Ⅰ）求证：AB₁∥平面A₁CM；
（Ⅱ）若AB₁与平面BB₁C₁C所成的角为45°，求二面角B-AC-B₁的大小．

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已知斜三棱柱ABC-A₁B1C₁的侧面BB₁C₁C与底面ABC垂直，BB₁=BC，∠B₁BC=60°，AB=AC，M是B₁C₁的中点．
（Ⅰ）求证：AB₁∥平面A₁CM；
（Ⅱ）若AB₁与平面BB₁C₁C所成的角为45°，求二面角B-AC-B₁的大小．

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已知斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁的侧面BB₁C₁C与底面ABC垂直，BB₁=BC，∠B₁BC=60°，AB=AC，M是B₁C₁的中点，
（1）求证：AB₁∥平面A₁CM；
（2）若AB₁与平面BB₁C₁C所成的角为45，求二面角B-AC-B₁的余弦值．

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如图，在斜三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，AB⊥侧面BB₁C₁C，BC＝2，BB₁＝4，AB＝，∠BCC₁＝60°.
（Ⅰ）求证：C₁B⊥平面A₁B₁C₁；
（Ⅱ）求A₁B与平面ABC所成角的正切值；
（Ⅲ）若E为CC₁中点，求二面角A—EB₁—A₁的正切值.

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如图，斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁，已知侧面BB₁C₁C与底面ABC垂直且∠BCA=90°，∠B₁BC=60°，BC=BB₁=2，若二面角A-B₁B-C为30°．
（Ⅰ）证明：AC⊥平面BB₁C₁C；
（Ⅱ）求AB₁与平面BB₁C₁C所成角的正切值；
（Ⅲ）在平面AA₁B₁B内找一点P，使三棱锥P-BB₁C为正三棱锥，并求P到平面BB₁C距离．

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如图，斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁，已知侧面BB₁C₁C与底面ABC垂直且∠BCA=90°，∠B₁BC=60°，BC=BB₁=2，若二面角A-B₁B-C为30°．
（Ⅰ）证明：AC⊥平面BB₁C₁C；
（Ⅱ）求AB₁与平面BB₁C₁C所成角的正切值；
（Ⅲ）在平面AA₁B₁B内找一点P，使三棱锥P-BB₁C为正三棱锥，并求P到平面BB₁C距离．

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