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试卷详情
本卷共 25 题,其中:
单选题 10 题,填空题 6 题,解答题 9 题
简单题 4 题,中等难度 21 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题
  1. 对于任何整数m,多项式(4m+5)2﹣9都能(  )

    A. 被8整除 B. 被m整除

    C. 被(m﹣1)整除 D. 被(2m﹣1)整除

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下列图标是节水、节能、低碳和绿色食品的标志,其中是轴对称图形的是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 使分式有意义的的取值范围是

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下列图形中,具有稳定性的是

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 下列计算错误的是

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 长度分别为的三条线段能组成一个三角形,的值可以是( )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知图中的两个三角形全等,则∠度数是( )

    A. 72°   B. 60°

    C. 58°   D. 50°

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 如果多项式是完全平方式,则m的值是

    A. 3   B. ±3   C. 6   D. ±6

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 若分式中的都同时扩大为原来的2倍,则该分式的值

    A. 不变   B. 扩大2倍   C. 缩小2倍   D. 扩大4倍

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 如图,在平面直角坐标系中,以为圆心,适当长为半径画弧,交轴于点,交轴于点,再分别以点为圆心,大于的长为半径画弧,两弧在第二象限交于点.若点的坐标为,则的值为

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 一个多边形的内角和是外角和的2倍,则这个多边形的边数为______.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 计算:________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图,点在一条直线上,已知,请你添加一个适当的条件___________使.(要求不添加任何线段).

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 分式的最简公分母是_____.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,在中,点在线段上,,则=_____

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图,在平面直角坐标系中,点的坐标分别为,点轴上的一个动点,且三点不在同一直线上,当的周长最小时,点的坐标是_________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 9 题
  1. (1)分解因式:

    (2)计算:

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 先化简,再求值:,其中.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图,点在线段上,

    求证:

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 南三龙城际铁路从在建的合福铁路南平北站引出,经沙县、三明、永安、漳平,至漳龙铁路引入龙岩.新建正线全程约250千米.按照设计,南三龙铁路的高铁列车的平均行驶速度是普通列车的4倍,全程用时比普通列车用时少了小时,求高铁列车的平均行驶速度.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,在中,,垂足为,垂足为.  

    求证:(1)

    (2).

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图,点是射线上不与重合的一点.

    (1)请利用尺规作出的角平分线,并在射线上取一点,使得(不写作法,保留作图痕迹).

    (2)在(1)的条件下证明在角平分线上的任意不与重合的一点,都有.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 阅读与思考:

    整式乘法与因式分解是方向相反的变形,由

    可得

    利用这个式子可以将某些二次项系数是1的二次三项式分解因式.

    例如:将式子分解因式.

    这个式子的常数项,一次项系

    所以

    【解析】

    上述分解因式的过程,也可以用十字相乘的形式形象地表示:先分解二次项系数,分别写在十字交叉线的左上角和左下角;再分解常数项,分别写在十字交叉线的右上角和右下角;然后交叉相乘,求代数和,使其等于一次项系数(如右图).

    请仿照上面的方法,解答下列问题:

    (1)分解因式:=___________________;

    (2)若可分解为两个一次因式的积,则整数P的所有可能值是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图,分别是中点,,垂足为,垂足为交于点

    (1)求证:

    (2)猜想的数量关系,并证明.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图,在中,已知,点边上的任意一动点,点与点关于直线对称,直线与直线相交于点

    (1)求边上的高;

    (2)当为何值时,△与△重叠部分的面积最大,并求出最大值;

    (3)连接,当为直角三角形时,求的度数.

    难度: 中等查看答案及解析