如图,在中,已知,,,点是边上的任意一动点,点与点关于直线对称,直线与直线相交于点.
(1)求边上的高;
(2)当为何值时,△与△重叠部分的面积最大,并求出最大值;
(3)连接,当为直角三角形时,求的度数.
八年级数学解答题中等难度题
如图,在中,已知,,,点是边上的任意一动点,点与点关于直线对称,直线与直线相交于点.
(1)求边上的高;
(2)当为何值时,△与△重叠部分的面积最大,并求出最大值;
(3)连接,当为直角三角形时,求的度数.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,已知△ABC中,∠ABC=45°,点D是BC边上一动点(与点B,C不重合),点E与点D关于直线AC对称,连结AE,过点B作BF⊥ED的延长线于点F.
(1)依题意补全图形;
(2)当AE=BD时,用等式表示线段DE与BF之间的数量关系,并证明.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,已知∠AOB=a外有一点P,画点P关于直线OA的对称点P′,再作点P′关于直线OB的对称点P″.
(1)试猜想∠POP″与a的大小关系,并说出你的理由.
(2)当P为∠AOB 内一点或∠AOB边上一点时,上述结论是否成立?
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,已知, .
(1)用直尺和圆规作出一条过点的直线,使得点关于直线的对称点落在边上(不写作法,保留作图痕迹).
(2)设直线与边的交点为,且,请你通过观察或测量,猜想线段之间的数量关系,并说明理由.
八年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图,在矩形ABCD中,AB=4,AD=10,点E在AD边上,已知B、E两点关于直线l对称,直线l分别交AD、BC边于点M、N,连接BM、NE.
(1)求证:四边形BMEN是菱形;
(2)若DE=2,求NC的长.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,在正方形中,点是边上的一动点,点是上一点,且,、相交于点.
(1)求证:;
(2)若,求的值.
八年级数学解答题困难题查看答案及解析
已知:在△ABC中,AC=BC, ,过点C作CD⊥AB于点D,点E是AB边上一动点(不同于点A、B),连接CE,过点B作CE的垂线交直线CE于点F,交直线CD于点G(如图1).
(1)求证:BG=CE;
(2)若点E运动到线段BD上时(如图2),试猜想BG、CE的数量关系是否发生变化?请直接写出你的结论;
(3)过点A作AH垂直于直线CE垂足为点H并交CD的延长线于点M(如图3),找出图中与BE相等的线段,并证明.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图①,已知正方形ABCD的边长为1,点P是AD边上的一个动点,点A关于直线BP的对称点是点Q,连接PQ、DQ、CQ、BQ,设AP=x.
(1)BQ+DQ的最小值是_______,此时x的值是_______;
(2)如图②,若PQ的延长线交CD边于点E,并且∠CQD=90°.
①求证:点E是CD的中点; ②求x的值.
(3)若点P是射线AD上的一个动点,请直接写出当△CDQ为等腰三角形时x的值.
八年级数学解答题困难题查看答案及解析
已知是直角坐标系中任意位置的一个三角形,现将各顶点的纵坐标乘以,得到,则它与的位置关系是( ).
A. 关于轴对称 B. 关于轴对称
C. 关于直线对称 D. 关于直线对称
八年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
如图,在中, ,点为边上一点, ,且,点关于直线的对称点为,连接,又的边上的高为.
(1)判断直线是否平行?并说明理由;
(2)证明: .
八年级数学解答题困难题查看答案及解析