如图
，点
是射线
上不与
重合的一点.
（1）请利用尺规作出的角平分线
，并在射线
上取一点
，使得
（不写作法，保留作图痕迹）．
（2）在（1）的条件下证明在角平分线上的任意不与重合的一点
，都有
.
八年级数学解答题中等难度题
如图，点是射线上不与重合的一点.
（1）请利用尺规作出的角平分线，并在射线上取一点，使得（不写作法，保留作图痕迹）．
（2）在（1）的条件下证明在角平分线上的任意不与重合的一点，都有.
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如图，点是射线上不与重合的一点.
（1）请利用尺规作出的角平分线，并在射线上取一点，使得（不写作法，保留作图痕迹）．
（2）在（1）的条件下证明在角平分线上的任意不与重合的一点，都有.
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已知：如图，线段
和射线
交于点
．
（
）利用尺规完成以下作图，并保留作图痕迹（不写作法）．
①在射线上作一点
，使
，连接
；
②作
的角平分线交于
点；
③在射线
上作一点
，使
，连接
．
（
）在（）所作的图形中，通过观察和测量可以发现
，请将下面的证明过程补充完整．
证明：∵，
∴
__________
__________，①
∵
平分，
∴
，
∴
__________，②
∵，
∴
，
∵
，
∴
，
∴
，
∴．（ ）
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已知：如图，线段和射线交于点．
（）利用尺规完成以下作图，并保留作图痕迹（不写作法）．
①在射线上作一点，使，连接；
②作的角平分线交于点；
③在射线上作一点，使，连接．
（）在（）所作的图形中，通过观察和测量可以发现，请将下面的证明过程补充完整．
证明：∵，
∴____________________，①
∵平分，
∴，
∴__________，②
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴．（ ）
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已知：如图，线段AB和射线BM交于点B．
（1）利用尺规完成以下作图，并保留作图痕迹（不写作法）
①在射线BM上作一点C，使AC=AB；
②作∠ABM 的角平分线交AC于D点；
③在射线CM上作一点E，使CE=CD，连接DE.
（2）在（1）所作的图形中，猜想线段BD与DE的数量关系，并证明之．
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已知：如图，线段AB和射线BM交于点B．
（1）利用尺规完成以下作图，并保留作图痕迹（不写作法）
①在射线BM上作一点C，使AC=AB；
②作∠ABM 的角平分线交AC于D点；
③在射线CM上作一点E，使CE=CD，连接DE.
（2）在（1）所作的图形中，猜想线段BD与DE的数量关系，并证明之．
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已知：如图，线段AB和射线BM交于点B．
（1）利用尺规完成以下作图，并保留作图痕迹（不写作法）
①在射线BM上作一点C，使AC=AB；
②作∠ABM 的角平分线交AC于D点；
③在射线CM上作一点E，使CE=CD，连接DE.
（2）在（1）所作的图形中，猜想线段BD与DE的数量关系，并证明之．
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已知：如图，线段AB和射线BM交于点B．
（1）利用尺规完成以下作图，并保留作图痕迹（不写作法）
①在射线BM上作一点C，使AC=AB；
②作∠ABM 的角平分线交AC于D点；
③在射线CM上作一点E，使CE=CD，连接DE.
（2）在（1）所作的图形中，猜想线段BD与DE的数量关系，并证明之．
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如图,已知BC与CD重合,∠ABC=∠CDE=90°,△ABC≌△CDE,并且△CDE可由△ABC逆时针旋转而得到.请你利用尺规作出旋转中心O(保留作图痕迹,不写作法),并直接写出旋转角度.
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如图，已知：BC与CD重合，∠ABC＝∠CDE＝90°，△ABC≌△CDE，并且△CDE可由△ABC逆时针旋转而得到．请你利用尺规作出旋转中心O(保留作图痕迹，不写作法)，并直接写出旋转角度是_______．
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（本题满分6分）如图，已知点P在∠AOB内部，请你利用直尺（没有刻度）和圆规在∠AOB的角平分线上求作一点Q，使得PQ⊥OB.（不要求写作法，但要保留作图痕迹）
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