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本卷共 22 题,其中:
单选题 10 题,填空题 7 题,解答题 5 题
简单题 8 题,中等难度 11 题,困难题 2 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题
  1. 设集合,则(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 函数的定义域是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知函数,则函数的大致图象为(  )

    A. B.

    C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 函数的部分图像如图所示,则

    A.

    B.

    C.

    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 满足约束条件,则的最小值为(   )

    A. B.1 C. D.0

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知数列的前项和为=(  )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. ,若直线平分圆,则的最小值为(   )

    A.1 B.2 C.4 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 若一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为( )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 设函数,则使得成立的的取值范围是(   )

    A. B.

    C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知,若点是所在平面内一点,且,则的最大值等于(   ).

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 7 题
  1. 设两直线.若,则________;

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知函数,则函数的周期为________.函数在区间上的最小值是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知数列满足,若为等差数列,其前项和为,则________,若为单调递减的等比数列,其前项和为,则________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知向量,,是同一平面内的三个向量,其中.若,且,则向量的坐标________.若,且,则________.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知定点,则动点的轨迹方程________.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知矩形,沿翻折,使面⊥面,则二面角的余弦值为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知,记函数的最大值为3,则实数的取值范围是________.

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 已知分别是内角的对边,

    (1)若,求

    (2)若的面积为,求

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知圆经过两点,且圆心在直线上,直线的方程

    (1)求圆的方程;

    (2)求直线被圆截得的弦长最短时的方程.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知是递增的等差数列,是方程的根.

    (1)求的通项公式;

    (2)求数列的前项和.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面为直角梯形,AD∥BC,∠BAD=90°,PA⊥底面ABCD,且PA=AD=AB=2BC,M、N分别为PC、PB的中点.

    (1)求证:PB⊥DM;

    (2)求CD与平面ADMN所成角的正弦值.

    难度: 极难查看答案及解析

  5. 设函数

    (1)若对任意的上恒成立,求的取值范围;

    (2)若在区间上单调递增,且函数在区间上的值域为,求的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析