已知矩形，，沿翻折，使面⊥面，则二面角的余弦值为________．

（本小题满分14分）如图，已知四棱锥中，底面为矩形，侧棱， ，，为侧棱的中点．

（1）求异面直线与所成角的余弦值；

（2）求二面角的余弦值．

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已知四棱锥，底面为矩形，侧棱，其中，为侧棱上的两个三等分点，如下图所示．

（1）求证：；

（2）求异面直线与所成角的余弦值；

（3）求二面角的余弦值．

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已知矩形，，沿翻折，使面⊥面，则二面角的余弦值为________．

高二数学填空题中等难度题查看答案及解析

如图，四棱锥中，底面为矩形， 平面， 为的中点.

（1）证明： 平面

（2）已知， ， 求二面角的余弦值.

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如图，已知四棱锥的底面为矩形， ，且平面分别为的中点.

（1）求证: 平面；

（2）求二面角的余弦值.

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（本小题满分14分）如图，已知四棱锥的底面是矩形，、分别是、的中点，底面，，

（1）求证：平面

（2）求二面角的余弦值

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已知四棱锥﹣中，底面ABCD是矩形，⊥平面，，是的中点，是线段上的点．

(1)当是的中点时，求证：∥平面．

(2)当：= 2：1时，求二面角﹣﹣的余弦值．

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如图所示,已知在矩形中,,,平面,且.

（1）问当实数在什么范围时,边上能存在点,使得？

（2）当边上有且仅有一个点使得时,求二面角的余弦值大小.

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已知在四棱锥中，底面是矩形，且，，平面，、分别是线段、的中点．

（1）证明：；

（2）判断并说明上是否存在点，使得∥平面；

（3）若与平面所成的角为，求二面角的余弦值．

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如图，已知梯形中，，，，四边形为矩形，，平面 平面平面．

（）求证： 平面．

（）求平面与平面所成锐二面角的余弦值．

（）在线段上是否存在点，使得直线与平面所成角的正弦值为，若存在，求出线段的长．

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