已知集合A={x|x<1},B={x|},则
A. B.
C. D.
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已知,则等于( )
A. B. C. D.
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设复数(是虚数单位),则的值为( )
A. B. C. D.
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向量,,,若与共线,则=( )
A.1 B.3 C.2 D.1
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已知数列Sn为等比数列{an}的前n项和,S8=2,S24=14,则S2016=( )
A.2252﹣2 B.2253﹣2 C.21008﹣2 D.22016﹣2
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将函数图象向左平移个单位,所得函数图象的一条对称轴的方程是( )
A. B. C. D.
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已知α,β是两个不重合的平面,在下列条件中,可判断平面α,β平行的是( )
A.m,n是平面α内两条直线,且m∥β,n∥β
B.m,n是两条异面直线,m⊂α,n⊂β,且m∥β,n∥α
C.面α内不共线的三点到β的距离相等
D.面α,β都垂直于平面γ
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实数x,y满足,设点P(x,y)和Q(﹣1,1),则|PQ|min=( )
A. B. C. D.1
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在中,分别为角的对边,若,且的面积,则( )
A. B. C. D.
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已知三棱锥P﹣ABC中,PA=AB=AC=1,PA⊥面ABC,∠BAC,则三棱锥P﹣ABC的外接球的表面积为( )
A.3π B.4π C.5π D.8π
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函数f(x)有且只有一个零点的充分不必要条件是( )
A.a≤0或a>1 B.0<a C.a<0 D.a<1
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已知函数f(x)是定义在(0,+∞)上的可导函数,满足f(1)=2,且,则不等式f(x)﹣e3﹣3x>1的解集为( )
A.(0,1) B.(0,e) C.(1,+∞) D.(e,+∞)
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,则 ________
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边长为的等边三角形内任一点到三边距离之和为定值,则这个定值为;推广到空间,棱长为的正四面体内任一点到各面距离之和为___________________.
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已知实数等成等差数列,成等比数列,则的取值范围是__________.
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在棱长为8的正方体空盒内,有4个半径为r的小球在盒底四角,分别与正方体底面处交于某一顶点的三个面相切,另有一个半径为R的大球放在四个小球之上,与四个小球相切,并与正方体盒盖相切,无论怎样翻转盒子,五球相切不松动,则大球半径R的最小值是_____.
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已知数列{an}的前n项和为Sn,Sn=nan+n(n﹣1),且a5是a2和a6的等比中项.
(Ⅰ)证明:数列{an}是等差数列并求其通项公式;
(Ⅱ)设,求数列{bn}的前n项和.
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已知向量,(ω>0),且函数的两个相邻对称中心之间的距离是.
(1)求;
(2)若函数在上恰有两个零点,求实数m的取值范围.
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如图1,在矩形PABC中,AB=2BC=4,D为PC的中点,以AD为折痕将△PAD折起,折到如图2的位置,使得PB=2.
(1)求证:AP⊥平面PBD
(2)求平面PCD与平面PBC所成锐二面角的余弦值.
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已知椭圆C:的离心率为,长轴长为.
Ⅰ求椭圆C的方程;
Ⅱ斜率为1的直线l过椭圆C的右焦点F,交椭圆C于A,B两点,设M为椭圆C上任意一点,且,其中O为原点求证:.
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已知函数.
(1)若,求曲线在点处的切线方程;
(2)若在上恒成立,求实数的取值范围.
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在平面直角坐标系中,直线经过点,其倾斜角为,以原点为极点,以轴为非负半轴为极轴,与坐标系取相同的长度单位,建立极坐标系,设曲线的极坐标方程为.
(1)若直线与曲线有公共点,求倾斜角的取值范围;
(2)设为曲线上任意一点,求的取值范围.
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已知函数f(x)=|x﹣1|,关于x的不等式f(x)<3﹣|2x+1|的解集记为A.
(1)求A;
(2)已知a,b∈A,求证:f(ab)>f(a)﹣f(b).
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