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试卷详情
本卷共 28 题，其中：
单选题 10 题，填空题 8 题，解答题 10 题
中等难度 23 题，困难题 5 题。总体难度: 中等
单选题 共 10 题

  1. 4的算术平方根是（　　 ）

    A. -2　　 B. 2　　 C. ±2　　 D. 16

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下列计算正确的是（　　 ）

    A. 　　 B.

    C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在平面直角坐标系内，点P（-2,3）关于原点的对称点的坐标为（　　 ）

    A. （3,2）　　 B. （2,3）　　 C. （-2，-3）　　 D. （2，-3）

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，，AE交CD于点C，于点E，，则的度数是（　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若一次函数的图像经过点A（-1，1），下列各点中在该函数图象上的是（　　 ）

    A. （1,5）　　 B. （2,5）　　 C. （-2，-2）　　 D. （0,1）

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 现在对西蜀实验选派参加2018年成都市数学技能竞赛的中学生的年龄（单位：岁）进行了统计，结果如下表：

    年龄

    13

    14

    15

    16

    17

    18

    人数

    4

    5

    6

    6

    7

    2

    则这些被选派的中学生的年龄的众数和中位数分别是（　　 ）

    A. 15, 15.5　　 B. 17, 16　　 C. 17， 15.5　　 D. 16， 16

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 下列命题中，属于假命题的是（　　 ）

    A. 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和

    B. 一般而言，一组数据的极差、方差或标准差越小，这组数据就越稳定

    C. 正比例函数是一次函数

    D. 同位角相等

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如果方程组的解满足方程，那么a的值是（　　 ）

    A. 20　　 B. -15　　 C. -10　　 D. 5

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，在平面直角坐标系中，点A（-1,0）与点B关于y轴对称，现将图中的“月牙①”绕点B顺时针旋转得到“月牙②”，则点A的对应点A’的坐标为（　　 ）

    A. （1,2）　　 B. （1，-2）　　 C. （-2,1）　　 D. （2，-4）

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，已知圆柱底面的周长为4 dm,圆柱的高为2 dm，在圆柱的侧面上，过点A和点C嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长的最小值为（　　 ）

    A. dm　　 B. dm　　 C. dm　　 D. dm

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 8 题

  1. 如图，数轴上点A表示的实数是_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，直线与直线相交于点P（1，b）,则关于的方程组的解是_______。

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，已知于点C，AC=4，BC=，将线段AC绕点A按逆时针方向旋转，得到线段AD，连接DC，DB，则线段DB的长为__________。

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如果，那么代数式的值为_________。

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知关于x,y的方程组的解是，则直线与坐标轴围成的三角形的面积是__________。

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知：y=++，则的值为_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 某班共有52名同学，在校广播操比赛中排成方队，先把每位同学都进行编号，然后把各自的位置固定下来，如图，在平面直角坐标系中，每个自然数都对应着一个坐标．例如1的对应点是原点，3的对应点是，16的对应点是．那么最后一名同学的位置对应的坐标是____，全校学生如果排成这样一个大方阵，编号是2015的学生的对应点的坐标是___．

    难度: 困难查看答案及解析

  8. 如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE、BE、DE．过点A作AE的垂线交DE于点P．若AE=AP=1，PB=．下列结论：①△APD≌△AEB；②点B到直线AE的距离为；③EB⊥ED；④S△APD+S△APB=1+；⑤S正方形ABCD=4+．其中正确结论的序号是　　　　　　　　　 ．

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 10 题

  1. 如图，Rt△ABC中，AB＝9，BC＝6，∠B＝90°，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 计算：

    （1）

    （2）

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 解方程组：

    （1）　　　　　　

    （2）

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点分别为A（-1，-2），B（-2，-4），C（-4，-1）。

    （1）把向上平移3个单位后得到，请画出，并写出点的坐标。

    （2）若与关于直线成轴对称，且点A的对称点为（2,1），请画出直线及，并求出线段的长度。

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 2017年8月8日在四川九寨沟县发生7.0级地震，习近平主席高度重视，立即作出重要指示，要求迅速组织力量救灾，最大限度减少人员伤亡。在本次救灾工作中，甲、乙两支清理队负责清理某段泥石，两支清理队同时工作3小时后，乙队被调往别处，留下甲队继续工作3小时后完成了剩余的清理任务。已知甲队每小时清理泥石40吨，乙队每小时清理泥石的量保持不变，甲、乙两队在此路段清理泥石的总量y（吨）与清理时间x（小时）之间的关系如图所示。

    （1）试问乙队每小时清理泥石多少吨？并求出此次任务中甲、乙两队清理泥石的总量m的值。

    （2）求y与x之间满足的函数关系式。

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 2017年4月20日，成都举行了“建城市森林，享低碳生活”的垃圾分类推进工作启动仪式，在成都设置有专门的垃圾存放点，做到日产日清。在平面直角坐标系中xOy中,A,B,C三个垃圾存放点的位置如图1所示，点A在原点，，.某同学利用周末时间调查了这三个存放点的垃圾量，并绘制了如下尚不完整的扇形统计图（如图2）。

    （1）若C处的垃圾存放量为320千克，求A处的垃圾存放量。

    （2）现需要A，C两处的垃圾分别沿道路AB，CB都运到B处，若点B的横坐标为50，平面直角坐标系中一个单位长度所表示的实际距离是1米，每运送1千克垃圾1米的费用为0.005元，求本次运送垃圾的总费用。（结果保留整数，参考数据：）

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，直线y=kx+6分别与x轴、y轴交于点E，F，已知点E的坐标为（﹣8，0），点A的坐标为（﹣6，0）．

    （1）求k的值；

    （2）若点P（x，y）是该直线上的一个动点，且在第二象限内运动，试写出△OPA的面积S关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围．

    （3）探究：当点P运动到什么位置时，△OPA的面积为，并说明理由．

    难度: 困难查看答案及解析

  8. 林华在2018年共两次到某商场按照标价购买了A，B两种商品，其购买情况如下表：

    购买A商品的数量（个）

    购买B商品的数量（个）

    购买两种商品的总费用（元）

    第一次购买

    6

    5

    1140

    第二次购买

    3

    7

    1110

    （1）分别求出A、B两种商品的标价。

    （2）最近商场实行“迎2019新春”的促销活动，A，B两种商品都打折且折扣数相同，于是林华前往商场花1062元又购买了9个A商品和8个B商品，试问本次促销活动中A，B商品的折扣数都为多少？在本次购买中，林华共节约了多少钱？

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，和都是等边三角形，连接AC，DE，CD.

    （1）猜想AC与DE的数量关系，并说明理由。

    （2）给出定义：若一个四边形中存在一组邻边的平方等于一条对角线的平方，则这个四边形为勾股四边形.如图，若，求证：四边形ABCD是勾股四边形。

    （3）设，，的面积分别是，若，试探究与之间满足的等量关系。

    难度: 困难查看答案及解析

  10. 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线交x轴正半轴于点A，交y轴负半轴于点B，点C在线段OA上，将沿直线BC翻折，点A与y轴上的点D（0,4）恰好重合.

    （1）求直线AB的表达式.

    （2）已知点E（0,3），点P是直线BC上的一个动点（点P不与点B重合），连接PD，PE，当PDE的周长取得最小值时，求点P的坐标。

    （3）在坐标轴上是否存在一点H，使得HAB和ABC的面积相等？若存在，求出满足条件的点H的坐标；若不存在，请说明理由。

    难度: 困难查看答案及解析