如图，在平面直角坐标系xOy中，直线交x轴正半轴于点A，交y轴负半轴于点B，点C在线段OA...

如图，在平面直角坐标系xOy中，直线交x轴正半轴于点A，交y轴负半轴于点B，点C在线段OA上，将沿直线BC翻折，点A与y轴上的点D（0,4）恰好重合.

（1）求直线AB的表达式.

（2）已知点E（0,3），点P是直线BC上的一个动点（点P不与点B重合），连接PD，PE，当PDE的周长取得最小值时，求点P的坐标。

（3）在坐标轴上是否存在一点H，使得HAB和ABC的面积相等？若存在，求出满足条件的点H的坐标；若不存在，请说明理由。

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如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线MN分别与x轴正半轴、y轴正半轴交于点M、N，且OM=6cm，∠OMN=30°，等边△ABC的顶点B与原点O重合，BC边落在x轴的正半轴上，点A恰好落在线段MN上，如图2，将等边△ABC从图1的位置沿x轴正方向以1cm/s的速度平移，边AB、AC分别与线段MN交于点E、F，在△ABC平移的同时，点P从△ABC的顶点B出发，以2cm/s的速度沿折线B→A→C运动，当点P达到点C时，点P停止运动，△ABC也随之停止平移．设△ABC平移时间为t（s），△PEF的面积为S（cm2）．

（1）求等边△ABC的边长；

（2）当点P在线段BA上运动时，求S与t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；

（3）点P沿折线B→A→C运动的过程中，是否在某一时刻，使△PEF为等腰三角形？若存在，求出此时t值；若不存在，请说明理由．

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如图8，在平面直角坐标系xOy中，A(0，8)，B(0，4)，点C在x轴的正半轴上，点D为OC的中点．

（1）当BD与AC的距离等于2时，求线段OC的长；

（2）如果OE⊥AC于点E，当四边形ABDE为平行四边形时，求直线BD的解析式．

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如图1，在平面直角坐标系xOy中，等腰直角△AOB的斜边OB在x上，顶点A的坐标为（3，3）.

（1）求直线OA的解析式；

（2）如图2，如果点P是x轴正半轴上的一个动点，过点P作PC∥y轴，交直线OA于点C，设点P的坐标为（m，0），以A、C、P、B为顶点的四边形面积为S，求S与m之间的函数关系式；

（3）如图3，如果点D（2，a）在直线AB上. 过点O、D作直线OD，交直线PC于点E，在CE的右侧作矩形CGFE，其中CG=，求矩形CGFE与△AOB重叠部分为轴对称图形时m的取值范围.

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如图1，在平面直角坐标系xOy中，等腰直角△AOB的斜边OB在x上，顶点A的坐标为（3，3）.

（1）求直线OA的解析式；

（2）如图2，如果点P是x轴正半轴上的一个动点，过点P作PC∥y轴，交直线OA于点C，设点P的坐标为（m，0），以A、C、P、B为顶点的四边形面积为S，求S与m之间的函数关系式；

（3）如图3，如果点D（2，a）在直线AB上. 过点O、D作直线OD，交直线PC于点E，在CE的右侧作矩形CGFE，其中CG=，请你直接写出矩形CGFE与△AOB重叠部分为轴对称图形时m的取值范围.

图1　　　　　　　　　　　　　　 图2　　　　　　　　　　　　　　　　 图3

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如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=--x＋8与x轴，y轴分别交于点A，点B，点D在y轴的负半轴上，若将△DAB沿直线AD折叠，点B恰好落在x轴正半轴上的点C处．

(1)求AB的长和点C的坐标；

(2)求直线CD的表达式．

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如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=--x＋8与x轴，y轴分别交于点A，点B，点D在y轴的负半轴上，若将△DAB沿直线AD折叠，点B恰好落在x轴正半轴上的点C处．

(1)求AB的长和点C的坐标；

(2)求直线CD的表达式．

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如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=--x＋8与x轴，y轴分别交于点A，点B，点D在y轴的负半轴上，若将△DAB沿直线AD折叠，点B恰好落在x轴正半轴上的点C处．

(1)求AB的长和点C的坐标；

(2)求直线CD的表达式．

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如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=﹣x+4与x轴、y轴分别交于点A、点B，点D在y轴的负半轴上，若将△DAB沿直线AD折叠，点B恰好落在x轴正半轴上的点C处．

（1）求AB的长和点C的坐标；

（2）求直线CD的解析式；

（3）y轴上是否存在一点P，使得S△PAB=，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=--x＋8与x轴，y轴分别交于点A，点B，点D在y轴的负半轴上，若将△DAB沿直线AD折叠，点B恰好落在x轴正半轴上的点C处．

(1)求AB的长和点C的坐标；

(2)求直线CD的表达式．

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