安徽省“庐巢六校联盟”（金汤白泥乐槐六校）2019-2020学年高二上学期第二次段考数学（...

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本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 14 题，中等难度 8 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

关于空间直角坐标系中的一点有下列说法：
①的中点坐标为；
②点关于轴对称的点的坐标为；
③点关于坐标原点对称的点的坐标为；
④点关于平面对称的点的坐标为.
其中正确说法的个数是（　　）
A.1 B.2 C.3 D.4

难度: 简单查看答案及解析
下列图形中不一定是平面图形的是（　　）
A.三角形 B.平行四边形
C.梯形 D.四边相等的四边形

难度: 简单查看答案及解析
下面给出了四个条件：①空间三个点；②一条直线和一个点；③和直线都相交的两条直线；④两两相交的三条直线. 其中，能确定一个平面的条件有（）
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

难度: 简单查看答案及解析
已知正方体外接球的体积是，那么正方体的棱长等于（）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
若集合，，则“”是“”的（）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

难度: 简单查看答案及解析
直线与直线互相垂直，则这两条直线的交点坐标为（　　）
A. B.
C. D.

难度: 简单查看答案及解析
下列说法中，不正确的是( )
A.“若”与“若”是互逆的命题
B.“若非“与“若”是互否的命题
C.“若非”与“若”是互否的命题
D.“若非”与“若”是互为逆否的命题

难度: 简单查看答案及解析
动点在圆上移动时，它与定点连线的中点的轨迹方程是（　　）
A. B.
C. D.

难度: 中等查看答案及解析
已知定点和直线，则点到直线的距离的最大值为（　　）
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
已知圆的方程为，过点的该圆的所有弦中，最短弦的长为（）
A. B. 1 C. 2 D. 4

难度: 简单查看答案及解析
过点P(2,4)作圆的切线，则切线方程为(　　 )
A. x－y＝1 B. 2x－y＝0
C. x＋2y－10＝0 D. x－2y－8＝0

难度: 简单查看答案及解析
如图，在下列四个正方体中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，Q为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线AB与平面MNQ不平行的是(　　 )
A. B.
C. D.

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

命题“”的否定是__________.

难度: 简单查看答案及解析
中，已知，则边上的中线所在的直线的一般式方程为__________.

难度: 简单查看答案及解析
已知直线与直线关于轴对称，则直线的方程为　　　　．

难度: 简单查看答案及解析
已知，，是三个平面，，是两条直线，有下列四个命题：
①如果，，那么；
②如果，，那么；
③如果，，那么；
④如果，，，那么．
其中正确的命题有______________（写出所有正确命题的序号）

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

已知三角形的顶点坐标为、、，是边上的中点.
（1）求边所在的直线方程；
（2）求中线的长.

难度: 简单查看答案及解析
已知两直线l1：ax－by＋4＝0，l2：(a－1)x＋y＋b＝0.求分别满足下列条件的a，b的值．
(1)直线l1过点(－3，－1)，并且直线l1与l2垂直；
(2)直线l1与直线l2平行，并且坐标原点到l1，l2的距离相等．

难度: 中等查看答案及解析
如图，四棱锥中，底面，，点在线段上，且.
（1）求证：平面；
（2）若，求四棱锥的体积.

难度: 中等查看答案及解析
如图所示，在中，已知，直角顶点，点在轴上.
（1）求外接圆的方程；
（2）求过点且与外接圆相切的直线的方程.

难度: 中等查看答案及解析
如图所示，四棱锥的底面是边长为1的正方形，侧棱底面，且，是侧棱上的动点.
（1）求四棱锥的体积；
（2）如果是的中点，求证：平面；
（3）不论点在侧棱的任何位置，是否都有？证明你的结论.

难度: 中等查看答案及解析
已知圆M过C(1，﹣1)，D(﹣1，1)两点，且圆心M在x+y﹣2=0上.
（1）求圆M的方程；
（2）设P是直线3x+4y+8=0上的动点，PA，PB是圆M的两条切线，A，B为切点，求四边形PAMB面积的最小值.

难度: 简单查看答案及解析