宁夏石嘴山市2019届高三下学期三模考试数学（文）试卷

若复数，则复数对应的点在第（　　 ）象限

A. 一 B. 二 C. 三 D. 四

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若集合，且，则(　　 )

A. 2 B. 2，-2

C. 2，，0 D. 2，-2，0，1

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已知中，，，为边上的中点，则 (　　 )

A. 0 B. 25 C. 50 D. 100

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给出下列四个命题：

若为的极值点，则”的逆命题为真命题；“平面向量，的夹角是钝角”的充分不必要条件是；若命题，则　 ；命题“，使得”的否定是：“，均有”．其中不正确的个数是　　

A. 3 B. 2 C. 1 D. 0

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若 ，则（　　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 1　　 D.

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已知点在幂函数的图象上，设，则的大小关系为（　 ）

A.  B.  C.  D.

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已知三棱锥的四个顶点都在球的球面上，若平面，，，，则球的表面积为（　 ）

A.  B.  C.  D.

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函数（且）的图象恒过点，且点在角的终边上，则 （　 ）

A.  B.  C.  D.

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在正方体中，点，分别是棱，的中点，则直线与所成角的大小为（　　 ）

A.  B.  C.  D.

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函数的部分图象如图所示，则的单调递增区间为（　 ）

A.  B.

C.  D.

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已知直线与圆相交于、两点,是线段的中点,则点到直线的距离的最大值为

A. 5 B. 4 C. 3 D. 2

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已知函数的导函数满足对恒成立，则下列不等式中一定成立的是（　 ）

A.  B.

C.  D.

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数列的前项和，且，则_______．

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实数满足，则的最小值是______．

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双曲线的离心率为2，有一个焦点与抛物线的焦点重合，则的值为___________

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如图，在中，角的对边分别为，向量,，且，若点是外接圆的劣弧上的点，,，，则四边形的面积为______．

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已知等差数列是递增数列，且，．

求数列的通项公式；

设，数列的前项和为，是否存在常数，使得恒定值？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

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石嘴山市第三中学高三年级统计学生的最近20次数学周测成绩（满分150分），现有甲乙两位同学的20次成绩如茎叶图所示:

（1）根据茎叶图求甲乙两位同学成绩的中位数，并将同学乙的成绩的频率分布直方图填充完整；

（2）根据茎叶图比较甲乙两位同学数学成绩的平均值及稳定程度（不要求计算出具体值，给出结论即可）；

（3）现从甲乙两位同学的不低于140分的成绩中任意选出2个成绩，记事件为“其中2个成绩分别属于不同的同学”，求事件发生的概率.

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如图①，在等腰梯形中，分别为的中点 为中点,现将四边形沿折起，使平面平面，得到如图②所示的多面体，在图②中.

（1）证明：；

（2）求三棱锥的体积．

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已知直线与椭圆交于 两点，与直线交于点

（1）证明：与C相切；

（2）设线段 的中点为 ，且,求的方程.

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已知函数.

（1）求在上的最值；

（2）若，当有两个极值点时，总有，求此时实数的值.

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在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（其中为参数）．以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，并取相同的单位长度，曲线的极坐标方程为．

（1）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；

（2）过点作直线的垂线交曲线于两点，求.

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已知函数.

（1）求的最小值；

（2）若不等式的解集为，且，求的值.

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