已知函数.
(1)求在上的最值;
(2)若,当有两个极值点时,总有,求此时实数的值.
高三数学解答题困难题
(本题满分14分)已知是实数,1和是函数的两个极值点.
(Ⅰ)求和的值;
(Ⅱ)设函数的导函数,求的极值点;
(Ⅲ)设,其中,求函数的零点个数.
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若函数在处取得极大值或极小值,则称为函数的极值点。
已知是实数,1和是函数的两个极值点.
(1)求和的值;
(2)设函数的导函数,求的极值点;
(3)设,其中,求函数的零点个数.
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已知函数 为实数.
(1)若,求的单调区间和极值;
(2)设,且有两个极值点,若,求的最小值.
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已知函数,(且).
(1)当时,若已知是函数的两个极值点,且满足:,求证:;
(2)当时,①求实数的最小值;②对于任意正实数,当时,求证:.
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已知函数,存在,使得函数在区间上有两个极值点,则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
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已知函数,若函数有两个极值点,且,则实数的取值范围是________.
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已知函数,其中为常数.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若存在两个极值点,求证:无论实数取什么值都有.
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已知函数,其中为非零实数.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若有两个极值点,,且,求证:
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已知函数.
(1)求函数的极值;
(2)若, 是方程()的两个不同的实数根,求证: .
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