已知函数，（且）.（1）当时，若已知是函数的两个极值点，且满足：，求证：；（2）当时，①求...

已知函数，（且）.

（1）当时，若已知是函数的两个极值点，且满足：，求证：；

（2）当时，①求实数的最小值；②对于任意正实数，当时，求证：.

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设 ．

(1)当，设x₁，x₂是f(x)的两个极值点，且满足x₁<1<x₂<2，求证：；

(2)当时，

①求函数 (x>0)的最小值；

②对于任意正实数a,b,c，当a+b+c=3时，求证：3^aa+3^bb+3^cc≥9．

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设 ．

(1)当，设x₁，x₂是f(x)的两个极值点，且满足x₁<1<x₂<2，求证：；

(2)当时，

①求函数 (x>0)的最小值；

②对于任意正实数a,b,c，当a+b+c=3时，求证：3^aa+3^bb+3^cc≥9

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（本小题满分13分）已知函数（其中为常数）．

（Ⅰ）当时，求函数的单调区间；

（Ⅱ）当时，对于任意大于1的实数，恒有成立，求实数的取值范围；

（Ⅲ）当时，设函数的3个极值点为，且．求证：．

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已知函数.

（1）当时，求函数的单调区间；

（2）若函数有两个极值点，且，求证；

（3）设，对于任意时，总存在，使成立，求实数的取值范围.

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已知函数.

（1）当时,求函数的单调区间;

（2）若函数有两个极值点,且,求证:;

（Ⅲ）设,对于任意时,总存在,使成立,求实数的取值范围.

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．（本题满分15分）已知为常数，函数（）。

(Ⅰ) 若函数在区间（-2，-1）上为减函数，求实数的取值范围；

(Ⅱ).设 记函数，已知函数在区间内有两个极值点，且，若对于满足条件的任意实数都有（为正整数），求的最小值。

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已知函数（、为常数），在时取得极值．

（1）求实数的取值范围；

（2）当时，关于的方程有两个不相等的实数根，求实数的取值范围；

（3）数列满足（且），，数列的前项和为，

求证：（,是自然对数的底）．

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已知二次函数中均为实数，且满足,对于任意实数都有，并且当时有成立。

(1)求的值；

(2)证明：；

(3)当∈[－2，2]且取最小值时，函数（为实数）是单调函数，求证：。

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已知, .

（1）求函数的增区间；

（2）若函数有两个零点，求实数的取值范围，并说明理由；

（3）设正实数， 满足，当时，求证：对任意的两个正实数， 总有.

(参考求导公式： )

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