已知二次函数中均为实数，且满足,对于任意实数都有，并且当时有成立。(1)求的值；(2)证明...

已知函数满足对任意实数都有成立，且当时，,.

（1）求的值；

（2）判断在上的单调性，并证明；

（3）若对于任意给定的正实数，总能找到一个正实数，使得当时，，则称函数在处连续。试证明：在处连续．

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已知函数满足对任意实数都有成立，且当时，

,.

（1）求的值；

（2）判断在上的单调性，并证明；

（3）若对于任意给定的正实数，总能找到一个正实数，使得当时，，则称函数在处连续。

试证明：在处连续．

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已知二次函数中均为实数，且满足,对于任意实数都有，并且当时有成立。

(1)求的值；

(2)证明：；

(3)当∈[－2，2]且取最小值时，函数（为实数）是单调函数，求证：。

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（本小题满分14分）已知函数，其中为实数．

（Ⅰ）当时，求函数的单调区间；

（Ⅱ） 当时，若函数对定义域内的任意恒成立，求实数的取值范围．

（Ⅲ）证明，对于任意的正整数，不等式恒成立．

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已知函数为常数，e是自然对数的底数.

（Ⅰ）当时，证明恒成立；

（Ⅱ）若，且对于任意，恒成立，试确定实数的取值范围.

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（本小题满分13分）已知函数，其中．

（1）当 时，求的单调区间；

（2）当时，证明：存在实数，使得对于任意的实数，都有成立．

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已知函数（，），．

（Ⅰ）证明：当时，对于任意不相等的两个正实数、，均有成立；

（Ⅱ）记，

(ⅰ)若在上单调递增，求实数的取值范围；

(ⅱ)证明：.

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（本小题满分13分）已知函数，其中．

（1）当 时，求函数的图象在点处的切线方程；

（2）当时，证明：存在实数，使得对于任意的实数，都有成立；

（3）当时，是否存在实数，使得关于的方程仅有负实数解？当时的情形又如何？(只需写出结论)．

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已知函数（，），．

（Ⅰ）证明：当时，对于任意不相等的两个正实数、，均有成立；

（Ⅱ）记，若在上单调递增，求实数的取值范围；

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（本小题满分12分）

已知函数（，），．

（Ⅰ）证明：当时，对于任意不相等的两个正实数、，均有

成立；

（Ⅱ）记，

（ⅰ）若在上单调递增，求实数的取值范围；

（ⅱ）证明：.

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