已知函数．（Ⅰ）当a=1时，函数y=f（x）有几个极值点？（Ⅱ）是否存在实数a，使函数有两...

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已知函数

．
（Ⅰ）当a=1时，函数y=f（x）有几个极值点？
（Ⅱ）是否存在实数a，使函数

有两个极值？若存在，求实数a的取值范围；若不存在，请说明理由．

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已知函数．
（Ⅰ）当a=1时，函数y=f（x）有几个极值点？
（Ⅱ）是否存在实数a，使函数有两个极值？若存在，求实数a的取值范围；若不存在，请说明理由．
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已知函数.
（Ⅰ）若，证明：函数在上单调递减；
（Ⅱ）是否存在实数，使得函数在内存在两个极值点？若存在，求实数的取值范围；若不存在，请说明理由. （参考数据：，）

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已知函数.
（Ⅰ）若，证明：函数在上单调递减；
（Ⅱ）是否存在实数，使得函数在内存在两个极值点？若存在，求实数的取值范围；若不存在，请说明理由. （参考数据：，）

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已知函数f(x)＝xlnx－x2.
(1)当a＝1时，函数y＝f(x)有几个极值点？
(2)是否存在实数a，使函数f(x)＝xlnx－x2有两个极值？若存在，求实数a的取值范围；若不存在，请说明理由．

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已知函数f（x）=ax²，g （x）=-6x+ln x³（a≠0）．
（Ⅰ）若函数h （x）=f （x）-g （x）有两个极值点，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）是否存在实数a＞0，使得方程g （x）=x f′（x）-3（2a+1）x 无实数解？若存在，求出a的取值范围？若不存在，请说明理由．
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已知函数，且是函数y=f（x）的极值点．
（I）求实数a的值，并确定实数m的取值范围，使得函数ϕ（x）=f（x）-m有两个零点；
（II）是否存在这样的直线l，同时满足：①l是函数y=f（x）的图象在点（2，f（2））处的切线； ②l与函数y=g（x）的图象相切于点P（x，y），x∈[e^-1，e]，如果存在，求实数b的取值范围；不存在，请说明理由．
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已知函数f（x）=x³ax²+bx+1（x∈R，a，b为实数）有极值，且x=-1处的切线与直线x-y+1=0平行．
（1）求实数a的取值范围．
（2）是否存在实数a，使得f′（x）=x的两个根x₁，x₂满足0＜x₁＜x₂＜1，若存在，求实数a的取值范围；若不存在，请说明理由．
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已知函数f（x）=x³ax²+bx+1（x∈R，a，b为实数）有极值，且x=-1处的切线与直线x-y+1=0平行．
（1）求实数a的取值范围．
（2）是否存在实数a，使得f′（x）=x的两个根x₁，x₂满足0＜x₁＜x₂＜1，若存在，求实数a的取值范围；若不存在，请说明理由．
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已知函数f（x）=x³ax²+bx+1（x∈R，a，b为实数）有极值，且x=-1处的切线与直线x-y+1=0平行．
（1）求实数a的取值范围．
（2）是否存在实数a，使得f′（x）=x的两个根x₁，x₂满足0＜x₁＜x₂＜1，若存在，求实数a的取值范围；若不存在，请说明理由．
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已知函数f（x）=x³ax²+bx+1（x∈R，a，b为实数）有极值，且x=-1处的切线与直线x-y+1=0平行．
（1）求实数a的取值范围．
（2）是否存在实数a，使得f′（x）=x的两个根x₁，x₂满足0＜x₁＜x₂＜1，若存在，求实数a的取值范围；若不存在，请说明理由．
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