已知直线与椭圆交于 两点,与直线交于点
(1)证明:与C相切;
(2)设线段 的中点为 ,且,求的方程.
高三数学解答题中等难度题
已知直线与椭圆交于 两点,与直线交于点
(1)证明:与C相切;
(2)设线段 的中点为 ,且,求的方程.
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已知直线与椭圆交于 两点,与直线交于点
(1)证明:与C相切;
(2)设线段 的中点为 ,且,求的方程.
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已知直线与椭圆交于 两点,与直线交于点
(1)证明:与C相切;
(2)设线段 的中点为 ,且,求的方程.
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已知椭圆:的左焦点,若椭圆上存在一点,满足以椭圆短轴为直径的圆与线段相切于线段的中点.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)已知两点及椭圆:,过点作斜率为的直线交椭圆于两点,设线段的中点为,连结,试问当为何值时,直线过椭圆的顶点?
(Ⅲ) 过坐标原点的直线交椭圆:于、两点,其中在第一象限,过作轴的垂线,垂足为,连结并延长交椭圆于,求证:
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已知椭圆的焦距为,点在椭圆上.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线交椭圆于两点、,且是线段的中点,直线是线段的中垂线,证明直线过定点,并求出该定点坐标.
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已知椭圆的焦距为,点在椭圆上.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线交椭圆于两点、,且是线段的中点,直线是线段的中垂线,证明直线过定点,并求出该定点坐标.
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已知为椭圆:的左、右焦点,过椭圆右焦点F2斜率为()的直线与椭圆相交于两点,的周长为8,且椭圆C与圆相切。
(1)求椭圆的方程;
(2)设为椭圆的右顶点,直线分别交直线于点,线段的中点为,记直线的斜率为,求证为定值.
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已知椭圆: 的左焦点,若椭圆上存在一点,满足以椭圆短轴为直径的圆与线段相切于线段的中点.
(1)求椭圆的方程;
(2)过坐标原点的直线交椭圆: 于、两点,其中点在第一象限,过作轴的垂线,垂足为,连结并延长交椭圆于,求证: .
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已知椭圆的中心为,右顶点为,在线段上任意选定一点,过点作与轴垂直的直线交于两点.
(Ⅰ)若椭圆的长半轴为2,离心率,
(ⅰ)求椭圆的标准方程;
(ⅱ)若,点在的延长线上,且成等比数列,试证明直线与相切;
(Ⅱ)试猜想过椭圆上一点的切线方程的一种方法,再加以证明.
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