黑龙江省哈尔滨市2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试卷 - 新题库

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试卷详情

本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 13 题，中等难度 9 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

设，若，则（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
曲线在点处的切线方程是（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
在以原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中,与圆交于两点，则的长为（　　）
A. B. 1 C. D.

难度: 简单查看答案及解析
函数的最大值为（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
已知直线与曲线相切，则实数的值为（　　）
A. B. 2 C. D. 3

难度: 简单查看答案及解析
已知函数的导函数的图象如图所示，那么（　　）
A. 是函数的极小值点
B. 是函数的极大值点
C. 是函数的极大值点
D. 函数有两个极值点

难度: 简单查看答案及解析
若，则的最大值（　）
A. 9 B. 3 C. 1 D. 27

难度: 简单查看答案及解析
若函数在内单调递减，则实数的取值范围为（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
若存在,使成立,则实数的取值范围是（　）
A. B.
C. D.

难度: 中等查看答案及解析
若是函数的极值点，则的极大值为（　　）
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
函数对恒成立，则的取值范围为（　　）
A. B.
C. D.

难度: 中等查看答案及解析
设函数是奇函数的导函数，当时，，则使得成立的x的取值范围是（　　）
A. B.
C. D.

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

函数的单调减区间为__________．

难度: 简单查看答案及解析
已知函数，则________

难度: 简单查看答案及解析
在极坐标系中，曲线的方程为，以极点为直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，建立直角坐标系，设为曲线上一动点，则的取值范围为_____________

难度: 中等查看答案及解析
已知函数，，当时，不等式恒成立，则实数的取值范围为______________

难度: 简单查看答案及解析

解答题共 6 题

已知在与时都取得极值．
（1）求的值；
（2）求的单调区间和极值.

难度: 简单查看答案及解析
在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），在以原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，圆的方程为．
（1）写出直线的普通方程和圆的直角坐标方程；
（2）设点，直线与圆相交于两点，求的值．

难度: 简单查看答案及解析
已知函数.
（1）解不等式；
（2）设正数满足，若不等式对任意都成立，求实数的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析
如图，直棱柱ABC-中，D，E分别是AB，BB1的中点，=AC=CB=AB.
（Ⅰ）证明：//平面；
（Ⅱ）求二面角D--E的正弦值.

难度: 中等查看答案及解析
已知．
（1）讨论函数的单调区间；
（2）若方程在上有两个不等实根，求实数的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数
（1）当时，求的单调区间；
（2）若时，恒成立，求的取值范围.（参考数据：，）

难度: 中等查看答案及解析