贵州省遵义市汇川区2017-2018学年八年级（上）期末数学试卷

试卷详情

本卷共 27 题，其中：
单选题 12 题，填空题 6 题，解答题 9 题
简单题 2 题，中等难度 25 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

计算式子（）﹣1，得（　　）
A. 2　　 B. ﹣2　　 C. ﹣　　 D. ﹣1

难度: 中等查看答案及解析
在下列学校校徽图案中，是轴对称图形的是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
办公中常用到的纸张一般是A4纸，其厚度约为0.0075m，用科学记数法表示为（　　）
A. 7.5×10﹣3m　　 B. 7.5×10﹣2m　　 C. 7.5×103m　　 D. 75×10﹣3m

难度: 中等查看答案及解析
下列图形具有稳定性的是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
分式有意义，则x的取值范围是（　　）
A. x≠2　　 B. x≠2且x≠3　　 C. x≠﹣1或x≠2　　 D. x≠﹣1且x≠2

难度: 中等查看答案及解析
在△ABC与△DEF中，∠A＝∠D，AB＝DE，则不能使△ABC≌△DEF成立的条件是（　　）
A. ∠B＝∠E　　 B. ∠C＝∠F　　 C. BC＝EF　　 D. AC＝DF

难度: 中等查看答案及解析
下列式子中，计算正确的是（　　）
A. 2a2+2b2＝2a2b2　　 B. 2a2•2b2＝2a2b2　　 C. 2a2•3a3＝6a5　　 D. 2a2•3a3＝6a6

难度: 中等查看答案及解析
已知一个等腰三角形的一边长等于3cm，一边长等于7cm，那么它的周长为（　　）
A. 13cm　　 B. 17cm　　 C. 13cm或17cm　　 D. 18cm

难度: 简单查看答案及解析
如果某多边形的每个内角的大小都是其相邻外角的3倍，那么这个多边形是（　　）
A. 六边形　　 B. 八边形　　 C. 正六边形　　 D. 正八边形

难度: 中等查看答案及解析
下列分式变形正确的是（　　）
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
爸爸3h清点完书房书籍的一半，小明加入清点另一半书籍的家务，两人合作2h清点完另一半书籍．若设小明单独清点这批书籍需要xh，则下列方程不正确的是（　　）
A. +（+）×2＝1　　 B. （+）×2＝
C. ×2+×2＝　　 D. +＝

难度: 中等查看答案及解析
如图，在面积为6的Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，AB＝5，BC边上有一动点P，当点P到AB边的距离等于PC的长时，那么点P到端点B的距离等于（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 6 题

七边形的外角和等于_____．

难度: 中等查看答案及解析
分解因式：1﹣16n2＝_____．

难度: 中等查看答案及解析
如图，∠1是△ABC的一个外角，则∠1＝_____．

难度: 中等查看答案及解析
已知分式的值为0，则x＝_____．

难度: 中等查看答案及解析
如图，在等边△ABC中，AD⊥BC交于D，P、Q两点分别是AC、BC边上的两动点，且PQ∥AD，当∠PDQ＝30°时，如果CQ＝0.5，那么AB＝_____．

难度: 中等查看答案及解析
如图，在△ABC中，BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB相交于点O，线段MN过点O与AB、AC分别交于M、N两点，且MN∥BC，若△AMN的周长等于12，则AB+AC的长等于_____．

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 9 题

计算：（2a6b）﹣1÷（a﹣2b）3

难度: 中等查看答案及解析
先化简，再求值：（）÷，其中x＝．

难度: 中等查看答案及解析
小强看见九年级的哥哥在做这样一道题“解方程：（x+3）2＝（x+2）（x﹣2）﹣5”，他看了看后，发现可以用《整式的乘法》知识来去括号，然后转化为一元一次方程来解答．试按照小强的思路完成此题的解答．

难度: 中等查看答案及解析
如图，将长方形纸片ABCD沿折痕EF对折，使点C与点A重合，点D落在点G处，如果此时∠BAF刚好等于30°，AD＝6，求△AEF的周长．

难度: 中等查看答案及解析
如图，已知Rt△ABC的面积为12，∠B是直角，MN垂直平分AC于M，如果BN＝MN．
（1）求证：△AMN≌△CMN；
（2）求△CMN的面积．

难度: 中等查看答案及解析
如图，在探究三角形的内角和的小组活动中，小颖作如下辅助线：延长△ABC的边BC到D，作CE∥AB，于是小颖得出三角形内角和的证明方法．
（1）求证：∠A+∠B+∠ACB＝180°；
（2）如果CE平分∠ACD，AC＝5，求BC的长．

难度: 中等查看答案及解析
如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，∠ACB＝30°，其直角边分别与坐标轴垂直，已知顶点的坐标为A（，0），C（0，1）．
（1）如果A关于BC对称的点是D，则点D的坐标为　　　；
（2）过点B作直线m∥AC，交CD连线于E，求△BCE的面积．

难度: 中等查看答案及解析
为了发展乡村旅游，洪江村准备在洪江河道上修一座与河道垂直的吊桥，如图1所示，直线l、m代表洪江河的两岸，且l∥m，点A是洪江村自助农场的所在地，点B是洪江村游乐园所在地．
问题1：吊桥的选址
吊桥准备选在到A、B两地的距离之和刚好为最小的点C处，即在直线l上找到使（AC+BC）的值为最小的点C的位置．请利用你所学的知识帮助村委会设计选址方案（直接在图1里作图），并简单说明你所设计方案的原理
问题2：河道的宽度
在测量河道的宽度时，施工队在河道南侧的开阔地用以下方法（如图2所示）：①作CD⊥1，与河对岸的直线m相交于D；②在直线m上取E、F两点，使得DE＝EF＝10米；③过点F作m的垂线n；④在直线n上找到一点G，使得点G与C、E两点在同一直线上；⑤测量FG的长度为20米．请问你知道河道的宽度吗？说明理由

难度: 中等查看答案及解析
如图所示，为厉行节能减排，倡导绿色出行，某公司拟在我市甲、乙两个街道社区投放一批共享单车（俗称“小黄车”），这批自行车包括A、B两种不同款型．

成本单价（单位：元）

投放数量

（单位：辆）

总价（单位：元）

A型

x

50

50x

B型

x+10

50

　　　

成本合计（单位：元）

7500

问题1：看表填空
如图2所示，本次试点投放的A、B型“小黄车”共有　　　辆；用含有x的式子表示出B型自行车的成本总价为　　　；
问题2：自行车单价
试求A、B两型自行车的单价各是多少？
问题3：投放数量
现在该公司采取如下方式投放A型“小黄车”：甲街区每100人投放n辆，乙街区每100人投放（n+2）辆，按照这种投放方式，甲街区共投放1500辆，乙街区共投放1200辆，如果两个街区共有人，求甲街区每100人投放A型“小黄车”的数量．

难度: 中等查看答案及解析

	成本单价（单位：元）	投放数量（单位：辆）	总价（单位：元）
A型	x	50	50x
B型	x+10	50
成本合计（单位：元）	7500