为了发展乡村旅游，洪江村准备在洪江河道上修一座与河道垂直的吊桥，如图1所示，直线l、m代表...

为了发展乡村旅游，洪江村准备在洪江河道上修一座与河道垂直的吊桥，如图1所示，直线l、m代表洪江河的两岸，且l∥m，点A是洪江村自助农场的所在地，点B是洪江村游乐园所在地．

问题1：吊桥的选址

吊桥准备选在到A、B两地的距离之和刚好为最小的点C处，即在直线l上找到使（AC+BC）的值为最小的点C的位置．请利用你所学的知识帮助村委会设计选址方案（直接在图1里作图），并简单说明你所设计方案的原理

问题2：河道的宽度

在测量河道的宽度时，施工队在河道南侧的开阔地用以下方法（如图2所示）：①作CD⊥1，与河对岸的直线m相交于D；②在直线m上取E、F两点，使得DE＝EF＝10米；③过点F作m的垂线n；④在直线n上找到一点G，使得点G与C、E两点在同一直线上；⑤测量FG的长度为20米．请问你知道河道的宽度吗？说明理由

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如图，A.B两地在一条河的两岸，现要在河上建一座桥MN，桥造在何处才能使从A到B的路径AMNB最短？（假设河的两岸是平行的直线，桥要与河垂直）

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如图，A 和 B 两地在一条河的两岸，现要在河上造一座桥 MN．桥造在何处才能使从 A 到 B 的路径 AMNB 最短？在下图中画出路径，不写画法但要说明理由．（假定河的两岸是平行的直线，桥要与河垂直．）

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

一座垂直于两岸的桥长27米，一艘小船自桥北头出发，向正南方向驶去，因水流原因，到达南岸后，发现已偏离桥南头36米，则小船实际行驶了________米．

八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

如图，考古学家发现在地下A处有一座古墓，古墓上方是煤气管道，为了不影响管道，准备在B，C处开工挖出“V”字型通道．如果∠DBA=130°，∠ECA=135°，那么∠A的度数是（　　 ）

A. 75°　　 B. 80°　　 C. 85°　　 D. 90°

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如图，要测量池塘两岸相对的两点A，B的距离，可以再AB的垂直线BF取两点C，D．使 BC＝CD，再画出BF的垂直线DE，使 E与 A，C在一条直线上，这时测得DE的长就是AB的长.它的理论依据是（　　　　　 ）

A. SSS　　 B. SAS　　 C. ASA　　 D. AAS

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小明家门前有一条小河，村里准备在河面上架上一座桥，但河宽AB无法直接测量，爱动脑的小明想到了如下方法：在与AB垂直的岸边BF上取两点C、D使CD=　　 　，再引出BF的垂线DG，在DG上取一点E，并使A、C、E在一条直线上，这时测出线段　　 　的长度就是AB的长．

（1）按小明的想法填写题目中的空格；

（2）请完成推理过程．

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尺规作图题：保留作图痕迹，不写作法

如图，铁路OA和铁路OB交于O处，河道AB与铁路分别交于A处和B处，试在河道AB(线段)上修一座水厂M，要求M到铁路OA、OB的距离相等，作出M在图中的位置。

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尺规作图题：保留作图痕迹，不写作法

如图，铁路OA和铁路OB交于O处，河道AB与铁路分别交于A处和B处，试在河道AB(线段)上修一座水厂M，要求M到铁路OA、OB的距离相等，作出M在图中的位置。

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（2013山西）如图，某地修建高速公路，要从B地向C地修一座隧道（B，C在同一水平面上），为了测量B，C两地之间的距离，某工程师乘坐热气球从C地出发，垂直上升100m到达A处，在A处观察B地的俯角为30°，则B、C两地之间的距离为（　 ）

A．m

B．m

C．m

D．m

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