如图，将长方形纸片ABCD沿折痕EF对折，使点C与点A重合，点D落在点G处，如果此时∠BA...

如图，将长方形纸片ABCD沿折痕EF对折，使点C与点A重合，点D落在点G处，如果此时∠BAF刚好等于30°，AD＝6，求△AEF的周长．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

长方形具有四个内角均为直角，并且两组对边分别相等的特征.如图，把一张长方形纸片ABCD折叠，使点C与点A重合，折痕为EF.

（1）如果∠DEF＝123°，求∠BAF的度数；

（2）判断△ABF和△AGE是否全等吗？请说明理由.

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，对折矩形纸片ABCD，使AB与DC重合得到折痕EF，将纸片展平；再一次折叠，使点D落到EF上点G处，并使折痕经过点A，展平纸片后的大小为　　

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

八年级数学单选题简单题查看答案及解析

如图,对折矩形纸片ABCD,使AD与BC重合,得到折痕EF,把纸片展开.再一次折叠纸片,使点A落在EF上,得到折痕BM,同时,得到线段BN,若,则BM的长为

A. 　　 B. 2　　 C. 3　　 D.

八年级数学单选题中等难度题查看答案及解析

如图，对折矩形纸片ABCD，使AB与DC重合得到折痕EF，将纸片展平；再一次折叠，使点D落到EF上点G处，并使折痕经过点A，展平纸片后∠DAG的大小为（　　）

A. 30°　　 B. 45°　　 C. 60°　　 D. 75°

八年级数学单选题中等难度题查看答案及解析

如图，对折矩形纸片ABCD，使AB与DC重合，得到折痕MN，将纸片展平；再一次折叠，使点D落到MN上的点F处，折痕AP交MN于E；延长PF交AB于G．求证：

（1）△AFG≌△AFP；

（2）△APG为等边三角形．

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（本题满分12分）问题解决

（1）如图（1），将正方形纸片ABCD折叠，使点B落在CD边上一点E（不与点C，D重合），压平后得到折痕MN．当时，求的值．

类比归纳

（2）在图（1）中，若则的值等于　　　　　　 ；若则的值等于　　　　　　 ；若（为整数），则的值等于　　　　　　 ．（用含的式子表示）

联系拓广

（3）如图（2），将矩形纸片ABCD折叠，使点B落在CD边上一点E（不与点C，D重合），压平后得到折痕MN，设（），，则的值等于　　　　　　 ．

（用含的式子表示）

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【问题提出】如果我们身边没有量角器和三角板，如何作15°大小的角呢？

【实践操作】如图．

第一步：对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展开，得到AD∥EF∥BC．

第二步：再一次折叠纸片，使点A落在EF上的点N处，并使折痕经过点B，得到折痕BM．折痕BM 与折痕EF相交于点P．连接线段BN，PA，得到PA=PB=PN．

【问题解决】

（1）求∠NBC的度数；

（2）通过以上折纸操作，还得到了哪些不同角度的角？请你至少再写出两个（除∠NBC的度数以外）．

（3）你能继续折出15°大小的角了吗？说说你是怎么做的．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，将长方形纸片ABCD对折后再展开，得到折痕EF，M是BC上一点，沿着AM再次折叠纸片，使得点B恰好落在折痕EF上的点B′处，连接AB′、BB′．

判断△AB′B的形状为　　 　；

若P为线段EF上一动点，当PB+PM最小时，请描述点P的位置为　　 　．

八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

如图，将长方形纸片ABCD对折后再展开，得到折痕EF，M是BC上一点，沿着AM再次折叠纸片，使得点B恰好落在折痕EF上的点B′处，连接AB′、BB′．

判断△AB′B的形状为　　 　；

若P为线段EF上一动点，当PB+PM最小时，请描述点P的位置为　　 　．

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