已知a,b为常数,若,则______;
难度: 简单查看答案及解析
已知数列,若对任意正整数都有,则正整数______;
难度: 中等查看答案及解析
已知,且为第三象限角,则的值等于______;
难度: 中等查看答案及解析
将无限循环小数化为分数,则所得最简分数为______;
难度: 简单查看答案及解析
已知中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,,,则的面积为______;
难度: 简单查看答案及解析
已知数列满足:(),设的前项和为,则 ______;
难度: 中等查看答案及解析
方程,的解集是__________.
难度: 简单查看答案及解析
将正整数按下图方式排列,2019出现在第行第列,则 ______;
1
2 3 4
5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16
… … …
难度: 中等查看答案及解析
已知,若对任意,均有,则的最小值为______;
难度: 中等查看答案及解析
已知数列满足,若,则的所有可能值的和为______;
难度: 中等查看答案及解析
如图中,,,,M为AB边上的动点,,D为垂足,则 的最小值为______;
难度: 困难查看答案及解析
设 ,数列满足,,将数列的前100项从大到小排列得到数列,若,则k的值为______;
难度: 困难查看答案及解析
已知为等差数列,且(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)记的前项和为,若成等比数列,求正整数的值.
难度: 中等查看答案及解析
已知数列满足:.
(1)若为等差数列,求的通项公式;
(2)若单调递增,求的取值范围;
难度: 中等查看答案及解析
函数在一个周期内的图象如图所示,为图象的最高点,、为图象与轴的交点,且为正三角形.
(1)求的值及函数的值域;
(2)若,且,求的值.
难度: 中等查看答案及解析
如图是某神奇“黄金数学草”的生长图.第1阶段生长为竖直向上长为1米的枝干,第2阶段在枝头生长出两根新的枝干,新枝干的长度是原来的,且与旧枝成120°,第3阶段又在每个枝头各长出两根新的枝干,新枝干的长度是原来的,且与旧枝成120°,……,依次生长,直到永远.
(1)求第3阶段“黄金数学草”的高度;
(2)求第13阶段“黄金数学草”的高度;
难度: 困难查看答案及解析
设数列的前n项和为,满足,,.
(1)若,求数列的通项公式;
(2)若,求数列的通项公式;
难度: 困难查看答案及解析