如图中，，，，M为AB边上的动点，，D为垂足，则 的最小值为______；

如图，是边长为2的等边三角形，点分别是的中点.

（Ⅰ）连接并延长到点，使得，求的值;

（Ⅱ）若点为边上的动点，多长时，最小，并求最小值．

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如图中，，，，M为AB边上的动点，，D为垂足，则 的最小值为______；

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如图，在矩形中，点在边上，且， 是线段上一动点.

（1）若是线段的中点， ，求的值；

（2）若，求的最小值.

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如图，边长为1的正方形中，分别为边上的点，且的周长为2.

（1）求线段长度的最小值；

（2）试探究是否为定值，若是，给出这个定值；若不是，说明理由.

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如图，正方形的边长为1，分别为边上的点，且都不与重合，线段的长为1，的面积用表示.

（1）设,试用表示为的函数；

（2）求的面积的最小值.

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如图，是边长为1的正三角形，分别是边上的点，

段过的重心,设.

（1）当时，求的长；

（2）分别记的面积为,试将表示为的函数；

（3）求的最大值和最小值。

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已知函数.

（1）若点在角的终边上，求和的值；

（2）求函数的最小正周期；

（3）若，求函数的最小值.

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已知△中，，，（）的最小值为，若为边上任意一点，则的最小值是　　　　　 ．

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