如图,边长为1的正方形中,分别为边上的点,且的周长为2.
(1)求线段长度的最小值;
(2)试探究是否为定值,若是,给出这个定值;若不是,说明理由.
高一数学解答题中等难度题
如图,边长为1的正方形中,分别为边上的点,且的周长为2.
(1)求线段长度的最小值;
(2)试探究是否为定值,若是,给出这个定值;若不是,说明理由.
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如图,四边形是边长为4的正方形,点为边上任意一点(与点不重合),连接,过点作交于点,且,过点作,交于点,连接,设.
(1)求点的坐标(用含的代数式表示)
(2)试判断线段的长度是否随点的位置的变化而改变?并说明理由.
(3)当为何值时,四边形的面积最小.
(4)在轴正半轴上存在点,使得是等腰三角形,请直接写出不少于4个符合条件的点的坐标(用含的式子表示)
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如图,正方形的边长为1,分别为边上的点,且都不与重合,线段的长为1,的面积用表示.
(1)设,试用表示为的函数;
(2)求的面积的最小值.
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如图, 是边长为2的正三角形, 平面, 分别为的中点, 为线段 上的一个动点.
(Ⅰ)当为线段中点时,证明: 平面;
(Ⅱ)判断三棱锥的体积是否为定值?(若是,需求出该定值;若不是,需说明理由.)
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正方形的边长为1,分别为边上的点,若的周长为2,则__________.
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如图,在矩形中,点在边上,且, 是线段上一动点.
(1)若是线段的中点, ,求的值;
(2)若,求的最小值.
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如图,边长为4的正方形与矩形所在平面互相垂直,分别为的中点,.
(1)求证:平面;
(2)求证:平面;
(3)在线段上是否存在一点,使得?若存在,求出的长;若不存在,请说明理由.
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如图,边长为5的正方形与矩形所在平面互相垂直,分别为的中点,.
(1)求证:平面;
(2)求证:平面;
(3)在线段上是否存在一点,使得?若存在,求出的长;若不存在,请说明理由.
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(本题满分10分)已知圆:,直线过定点
(1)若直线与圆相切,切点为,求线段的长度;
(2)若与圆相交于两点,线段的中点为,又与:的交点为,判断•是否为定值,若是,则求出定值;若不是,请说明理由
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