如图，正方形ABCD的边长为4，E为CD的中点，F为AD边上一点，且不与点D重合，AF=a... - 新题库

↑ 收起筛选 ↑

试题详情

如图，正方形ABCD的边长为4，E为CD的中点，F为AD边上一点，且不与点D重合，AF=a，
（1）判断四边形BCEF的面积是否存在最大或者最小值，若存在，求出来，若不存在，说明理由
（2）若∠BFE=∠FBC，求tan∠AFB 的值
（3）在（2）的条件下，若将“E是CD的中点”改为“CE=k•DE”，其中k为正整数，其他条件不变，请直接写出tan∠AFB的值（用k的代数式表示）

高一数学解答题中等难度题

少年，再来一题如何？

试题答案

试题解析

相关试题

如图，正方形ABCD的边长为4，E为CD的中点，F为AD边上一点，且不与点D重合，AF=a，
（1）判断四边形BCEF的面积是否存在最大或者最小值，若存在，求出来，若不存在，说明理由
（2）若∠BFE=∠FBC，求tan∠AFB 的值
（3）在（2）的条件下，若将“E是CD的中点”改为“CE=k•DE”，其中k为正整数，其他条件不变，请直接写出tan∠AFB的值（用k的代数式表示）

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，正方形ABCD的边长为a，E是AB边上靠近A的三等分点，F是BC边上的中点，AF与DE交与点M，用向量方法求∠DMF的正弦值．

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图1，在边长为4cm的正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD的中点，M、N分别为AB、CF的中点，现沿AE、AF、EF折叠，使B、C、D三点重合于点B，构成一个三棱锥（如图2）．
（1）判别MN与平面AEF的位置关系，并给予证明；
（2）证明：平面ABE⊥平面BEF；
（3）求多面体E-AFNM的体积．
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
在一个边长为4的正方形ABCD中，若E为CB边上的中点，F为AD边上一点，且AF=1，则•=____．

高一数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图，四边形是边长为4的正方形，点为边上任意一点（与点不重合），连接，过点作交于点，且，过点作，交于点，连接，设.
（1）求点的坐标（用含的代数式表示）
（2）试判断线段的长度是否随点的位置的变化而改变？并说明理由.
（3）当为何值时，四边形的面积最小.
（4）在轴正半轴上存在点，使得是等腰三角形，请直接写出不少于4个符合条件的点的坐标（用含的式子表示）

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD的中点，G是EF的中点，现在沿AE、AF及EF把这个正方形折成一个空间图形，使B、C、D三点重合，重合后的点记为H，那么，在这个空间图形中必有（）

A．AG⊥△EFH所在平面
B．AH⊥△EFH 所在平面
C．HF⊥△AEF所在平面
D．HG⊥△AEF所在平面
高一数学选择题中等难度题查看答案及解析
如图，在正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD的中点，G是EF的中点，现在沿AE、AF及EF把这个正方形折成一个空间图形，使B、C、D三点重合，重合后的点记为H，那么，在这个空间图形中必有（　　）
A.所在平面 B. 所在平面
C.所在平面 D.所在平面

高一数学单选题简单题查看答案及解析
如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是边长为2的正方形，
PA＝AD，F为PD的中点．
(1)求证：AF⊥平面PDC；　　　　
(2)求直线AC与平面PCD所成角的大小．

高一数学解答题困难题查看答案及解析
（本题满分12分）如图，四棱锥P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是边长为2的正方形，PA＝AD，F为PD的中点．
（1）求证：AF⊥平面PDC；
（2）求直线AC与平面PCD所成角的大小．

高一数学解答题困难题查看答案及解析
如图，平面ABCD⊥平面ABEF，四边形ABCD是正方形，四边形ABEF是矩形，且AF==a，G是EF的中点，则GB与平面AGC所成角的正弦值为　　　．

高一数学填空题中等难度题查看答案及解析