如图，是边长为1的正三角形，分别是边上的点，段过的重心,设.（1）当时，求的长；（2）分别...

如图，是边长为1的正三角形，分别是边上的点，

段过的重心,设.

（1）当时，求的长；

（2）分别记的面积为,试将表示为的函数；

（3）求的最大值和最小值。

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（本小题满分10分）如图，已知△是边长为4的正三角形，是的中点，，分别是边，上的点，且，设．

（Ⅰ）试将线段的长表示为的函数；

（Ⅱ）设△的面积为，求的解析式，并求的最小值；

（Ⅲ）若将折线绕直线旋转一周得到空间几何体，试问：该几何体的体积是否有最小值？若有，求出它的最小值；若没有，请说明理由．

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如图所示，点P在边长为1的正方形的边上运动，设M是CD边的中点，则当点P沿着A-B-C-M运动时，以点P经过的路程为自变量，三角形APM的面积函数的图像形状大致是图中的（　 ）

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如图，正方形的边长为1，分别为边上的点，且都不与重合，线段的长为1，的面积用表示.

（1）设,试用表示为的函数；

（2）求的面积的最小值.

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如图所示，点P在边长为1的正方形的边上运动，设M是CD边的中点，则当点P沿着A-B-C-M运动时，以点P经过的路程为自变量，三角形APM的面积函数的图象形状大致是图中的（ ）

A. B. C. D.

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如图，点P在边长为1的正方形ABCD的边上运动，设M是CD边的中点，则当点P沿着A-B-C-M运动时，以点P经过的路程x为自变量，三角形APM的面积为y, 则y关于x的函数图象的形状大致是（   ）

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如图，点从点出发，分别按逆时针方向沿周长均为的正三角形、正方形运动一周，两点连线的距离与点走过的路程的函数关系分别记为，定义函数 对于函数，下列结论正确的个数是（　　 ）

①；

②函数的图像关于直线对称；

③函数值域为；

④函数在区间上单调递增.

A．1　　 B．2　　 C．3　　 D．4

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如图，正三角形的边长为6， ， ，点分别在边上，且， ， 相交于.

（1）求点的坐标；

（2）判断和是否垂直，并证明.

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