首页
2011-2012学年重庆市名校联盟高二(下)联考数学试卷(理科)(解析版)
年级
高三
科目
语文
数学
英语
物理
化学
生物
历史
地理
类型
期中考试
期末考试
专项训练
单元测试
月考测试
同步练习
综合测试
竞赛联赛
地区
安徽
北京
重庆
福建
甘肃
广东
广西
贵州
海南
河北
河南
黑龙江
湖北
湖南
吉林
江苏
江西
辽宁
内蒙古
宁夏
青海
山东
山西
陕西
上海
四川
天津
西藏
新疆
云南
浙江
↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 21 题,其中:
选择题 10 题,填空题 5 题,解答题 6 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
复数z=i+i
2
在复平面内所对应的点位于第( )象限.
A.一
B.二
C.三
D.四
难度: 中等
查看答案及解析
函数f(x)可导,则
等于( )
A.f′(2)
B.3f′(2)
C.
D.f′(2)
难度: 中等
查看答案及解析
函数
的导数是( )
A.
B.
C.
D.
难度: 中等
查看答案及解析
等于( )
A.1
B.e-1
C.e+1
D.e
难度: 中等
查看答案及解析
如果函数y=f(x)的图象如图,那么导函数y=f′(x)的图象可能是( )
A.
B.
C.
D.
难度: 中等
查看答案及解析
将平面向量的数量积运算与实数的乘法运算相类比,易得下列结论:
(1)
;
(2)
;
(3)
;
(4)由
可得
.
以上通过类比得到的结论正确的有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
难度: 中等
查看答案及解析
(1)若z∈C,则z
2
≥0;
(2)a,b∈R且a=b是(a-b)+(a+b)i为纯虚数的充要条件;
(3)当z是非零实数时,
恒成立;
(4)复数的模都是正实数.
其中正确的命题有( )个.
A.0
B.1
C.2
D.3
难度: 中等
查看答案及解析
函数y=sinx,y=cosx在区间
内围成图形的面积为( )
A.
B.
C.
D.
难度: 中等
查看答案及解析
设函数y=f(x)在(-∞,+∞)内有定义.对于给定的正数K,定义函数
取函数f(x)=2-x-e
-x
.若对任意的x∈(+∞,-∞),恒有f
k
(x)=f(x),则( )
A.K的最大值为2
B.K的最小值为2
C.K的最大值为1
D.K的最小值为1
难度: 中等
查看答案及解析
在R上可导的函数f(x)=
,当x∈(0,1)时取得极大值.当x∈(1,2)时取得极小值,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
难度: 中等
查看答案及解析
填空题 共 5 题
已知
,其中m、n为实数,则m+n=________.
难度: 中等
查看答案及解析
已知f(x)=e
x
-ax在x=0时有极值,则a=________.
难度: 中等
查看答案及解析
=________.
难度: 中等
查看答案及解析
已知c>10,
,则M、N的大小关系是M________N.
难度: 中等
查看答案及解析
曲线y=ln(2x-1)上的点到直线2x-y+8=0的最短距离是________.
难度: 中等
查看答案及解析
解答题 共 6 题
已知函数f(x)=-x
3
+3x
2
+9x+a.
(1)求f(x)的单调区间和极值;
(2)若方程f(x)=0有三个不等的实根,求实数a的取值范围.
难度: 中等
查看答案及解析
已知函数f(x)=x
3
-6x
2
+11x,其图象记为曲线C.
(1)求曲线C在点A(3,f(3))处的切线方程l;
(2)记曲线C与l的另一个交点为B(x
2
,f(x
2
)),线段AB与曲线C所围成的封闭图形的面积为S,求S的值.
难度: 中等
查看答案及解析
设数列{a
n
}的前n项和为S
n
,并且满足a
n
>0,
.
(1)求a
1
,a
2
,a
3
;
(2)猜测数列{a
n
}的通项公式,并用数学归纳法证明.
难度: 中等
查看答案及解析
已知函数
(b、c为常数).
(1)若f(x)在x=1和x=3处取得极值,试求b,c的值;
(2)若f(x)在(-∞,x
1
)、(x
2
,+∞)上单调递增,且在(x
1
,x
2
)上单调递减,又满足x
2
-x
1
>1.求证:b
2
>2(b+2c).
难度: 中等
查看答案及解析
已知函数
.
(1)求函数f(x)在(0,2)上的最小值;
(2)设g(x)=-x
2
+2mx-4,若对任意x
1
∈(0,2),x
2
∈[1,2],不等式f(x
1
)≥g(x
2
)恒成立,求实数m的取值范围.
难度: 中等
查看答案及解析
给出定义在(0,+∞)上的三个函数:f(x)=lnx,g(x)=x
2
-mf(x),
,已知g(x)在x=1处取极值.
(1)求m的值及函数h(x)的单调区间;
(2)求证:当x∈(1,e
2
)时,恒有
>x成立.
难度: 中等
查看答案及解析