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本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 19 题，中等难度 3 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题

  1. 直线y=2x+1在x轴和y轴上的截距之和为（　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下课以后，教室里还剩下2位男同学和1位女同学，若他们依次走出教室，则第2位走出的是女同学的概率是（　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 程序框图如图所示，则该程序运行后输出的B等于(　　)

    A. 7　　 B. 15　　 C. 31　　 D. 63

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知圆锥的母线长为5，底面周长为，则它的体积为（　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 小明需要从甲城市编号为1-14的14个工厂或乙城市编号为15-32的18个工厂中选择一个去实习，设“小明在甲城市实习”为事件A，“小明在乙城市且编号为3的倍数的工厂实习”为事件B，则P(A+B)=（　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知直线若则实数a的值是（　　 ）

    A. 0　　 B. 2或-3　　 C. 0或3　　 D. 3

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知一组数据的平均数是2，那么另一组数据的平均数为（　　 ）

    A. 1　　 B. 2　　 C. 3　　 D. 4

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知直线及直线截圆C所得的弦长均为，则圆C的面积是（　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 天气预报说，在今后的三天中，每天下雨的概率都为.现采用随机模拟试验的方法估计这三天中恰有两天下雨的概率：用表示下雨，从下列随机数表的第行第列的开始读取，直到读取了组数据，

    18 18 07 92 45　　 44 17 16 58 09　　 79 83 86 19 62　　 06 76 50 03 10　　　　

    55 23 64 05 05　　 26 62 38 97 75　　 34 16 07 44 99　　 83 11 46 32 24

    据此估计，这三天中恰有两天下雨的概率近似为（　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 某种商品的广告费支出x与销售额y（单位：万元）之间有如下对应数据，根据表中提供的数据，得出y与x的线性回归方程为，则表中的m的值为（　　 ）

    x

    2

    4

    5

    6

    8

    y

    30

    40

    m

    50

    70

    A. 45　　 B. 50　　 C. 55　　 D. 60

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 如图，椭圆的左、右焦点分别为，过椭圆上的点作轴的垂线，垂足为，若四边形为菱形，则该椭圆的离心率为（　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 小华爱好玩飞镖，现有如图所示的由两个边长都为的正方形和构成的标靶图形，如果点正好是正方形的中心，而正方形可以绕点旋转，则小华随机向标靶投飞镖射中阴影部分的概率是（　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 抛物线的准线方程是____________

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知命题,使得是假命题，则实数的最大值是____________

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 经过两点，且圆心在x轴上的圆C的标准方程为____________

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 为调查一单位落实“中央某项规定”情况，采用系统抽样方法从该单位480人中抽取32人做问卷调查，将他们随机编号为1,2，…，480，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为3。抽到的32人中，编号落入区间[1，225]的人做问卷A，编号落入区间[226，380]的人做问卷B，其余的人做问卷C，做问卷C的人数为____________

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. 某学校900名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18 秒之间，利用分层抽样的方法抽取其中若干个样本，将测试结果按如下方式分成五组：第一组[13,14），第二组[14,15），…，第五组[17,18]，有关数据见下表：

    各组组员数

    各组抽取人数

    [13,14）

    54

    a

    [14,15）

    b

    8

    [15,16）

    342

    19

    [16,17）

    288

    c

    [17,18]

    d

    （1）求a,b,c,d的值；

    （2）若样本第一组中只有一个女生，其他都是男生，第五组则只有一个男生，其他都是女生，现从第一、五组中各抽一个同学组成一个新的组，求这个新组恰好由一个男生和一个女生构成的概率。

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 青少年“心理健康”问题越来越引起社会关注，某校对高一600名学生进行了一次“心理健康”知识测试，并从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分100分）作为样本，绘制了下面尚未完成的频率分布表和频率分布直方图。

    分组

    频数

    频率

    [50,60）

    2

    0.04

    [60,70）

    8

    0.16

    [70,80）

    10

    [80,90）

    [90,100]

    14

    0.28

    合计

    1.00

    　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

    （1）填写答题卡频率分布表中的空格，补全频率分布直方图，并标出每个小矩形对应的纵轴数据；

    （2）请你估算学生成绩的平均数及中位数。

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 为研究冬季昼夜温差大小对某反季节大豆新品种发芽率的影响，某校课外兴趣小组记录了组昼夜温差与颗种子发芽数，得到如下资料：

    组号

    1

    2

    3

    4

    5

    温差（）

    10

    11

    13

    12

    8

    发芽数（颗）

    23

    25

    30

    26

    16

    经分析，这组数据具有较强的线性相关关系，因此该小组确定的研究方案是：先从这五组数据中选取组数据求出线性回归方程，再用没选取的组数据进行检验.

    （1）若选取的是第组的数据，求出关于的线性回归方程；

    （2）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（1）中所得的线性回归方程是否可靠？

    （参考公式：，）

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在如图所示的五面体中，四边形是矩形，平面平面，且, ，， ，点在上.

    求证：（1）平面

    （2）平面 平面

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知圆的方程为，直线的方程为，点在直线上.

    （1）若点的坐标为，过点作圆的割线交圆于两点，当 时，求直线的方程；.

    （2）若过点作圆的切线，切点为，求证：经过四点的圆必过定点，并求出所有定点的坐标.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知椭圆过两点，过点的动直线与椭圆交于两点

    (1) 求椭圆的标准方程；　　　　

    (2)当时，求直线的方程.

    难度: 中等查看答案及解析