↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 13 题,中等难度 9 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 若命题p的逆命题是q,命题q的否命题是r,则p是r的(  )

    A. 逆命题   B. 逆否命题

    C. 否命题   D. 以上判断都不对

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 命题p:是命题q:成立的  条件

    A. 充分必要 B. 必要不充分

    C. 充分不必要 D. 既不充分也不必要

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知命题“若,则”的逆命题是真命题,则m的取值范围是  

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知点P的坐标满足,则动点P的轨迹是  

    A. 双曲线 B. 双曲线的一支 C. 两条射线 D. 一条射线

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 若椭圆的焦距为6,则k的值为  

    A. 31 B. 31或49 C. 4 D. 4或76

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 过抛物线的焦点的直线与抛物线交于两点,若,则直线的斜率为(   )

    A.       B.    

    C.       D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 命题“若,则是直角三角形”与它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中,真命题的个数是  

    A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 将一张坐标纸折叠一次,使点重合,则与点重合的点是  

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图所示是一个正方体的平面展开图,在这个正方体中平面ADE;平面ABF;平面平面AFN;平面平面NCF.以上四个命题中,真命题的序号是  

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 过抛物线焦点F作倾斜角为的直线,与拋物线分别交于A,B两点点A在y轴左侧,则

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 已知函数,若,使得,则实数的取值范围是(   )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 已知中心在坐标原点的椭圆与双曲线有公共焦点,且左、右焦点分别为,这两条曲线在第一象限的交点为P,是以为底边的等腰三角形,记椭圆与双曲线的离心率分别为,则的取值范围是  

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 命题“”的否定是______.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 中心在原点,实轴在y轴上,一个焦点为直线与坐标轴的交点的等轴双曲线方程是______.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图所示,在三棱锥中,,则直线SA与平面SBC所成的角为______.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知矩形ABCD的两边平面ABCD,且,则二面角的正切值为______.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 设条件,条件,若的必要不充分条件,求实数 a 的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知两条直线的交点P.

    求过点P且过原点的直线方程;

    求过点P且垂直于直线的直线l的方程.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知一个圆C和y轴相切,圆心在直线上,且在直线上截得的弦长为,求圆C的方程.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知的两个顶点A,B分别为椭圆的左,右焦点,且三角形三内角A,B,C满足

    求顶点C的轨迹方程.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知椭圆的离心率,一条准线方程为过椭圆的上顶点A作一条与x轴、y轴都不垂直的直线交椭圆于另一点P,P关于x轴的对称点为Q.

    求椭圆的方程;

    若直线AP,AQ与x轴交点的横坐标分别为m,n,求证:mn为常数,并求出此常数.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知定点,动点异于原点在y轴上运动,连接FP,过点P作PM交x轴于点M,并延长MP到点N,且

    求动点N的轨迹C的方程;

    若直线l与动点N的轨迹交于A、B两点,若,求直线l的斜率k的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析