过抛物线的焦点的直线与抛物线交于两点，若，则直线的斜率为A． B． C． D．

（本小题满分13分）已知经过抛物线焦点的直线与抛物线交于、两点，若存在一定点，使得无论怎样运动，总有直线的斜率与的斜率互为相反数．

（1）求与的值；

（2）对于椭圆：，经过它左焦点的直线与椭圆交于、两点，是否存在定点，使得无论怎样运动，都有？若存在，求出坐标；若不存在，说明理由．

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设斜率不为0的直线与抛物线交于两点，与椭圆交于两点，记直线的斜率分别为.

（1）求证：的值与直线的斜率的大小无关；

（2）设抛物线的焦点为，若，求面积的最大值.

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已知直线与抛物线有一个公共点.

（1）求抛物线方程；

（2）斜率不为0的直线经过抛物线的焦点，交抛物线于两点，.抛物线上是否存在两点，关于直线对称？若存在，求出的斜率的取值范围；若不存在，请说明理由.

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（本小题满分8分）已知椭圆：的一个焦点与抛物线的焦点相同，在椭圆上，过椭圆的右焦点作斜率为的直线与椭圆交于两点，直线分别交直线于点，线段的中点为，记直线的斜率为。

（Ⅰ）求椭圆方程；

（Ⅱ）求的取值范围。

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已知为抛物线： （）的焦点，直线： 交抛物线于， 两点．

（Ⅰ）当， 时，求抛物线的方程；

（Ⅱ）过点， 作抛物线的切线， ， 交点为，若直线与直线斜率之和为，求直线的斜率．

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过点的直线与抛物线交于两点，记线段的中点为，过点和这个抛物线的焦点的直线为,的斜率为，则直线的斜率与直线的斜率之比可表示为的函数__　　．

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直线经过抛物线的焦点，且与抛物线交于两点、两点，若，则直线的斜率为________.

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斜率为k的直线l经过抛物线y＝x2的焦点F，且与抛物线相交于A，B两点，若线段|AB|的长为8.

(1)求抛物线的焦点F的坐标和准线方程；

(2)求直线的斜率k.

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（本小题满分12分）过抛物线y²=2px(p>0)的焦点F的直线与抛物线交于A、B两点,O为坐标原点,直线OA 的斜率为,直线OB的斜率为.

（1）求·的值；

（2）由A、B两点向准线做垂线,垂足分别为、,求的大小．

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已知抛物线的焦点为，过焦点且斜率存在的直线与抛物线交于两点，且点在点上方，点与点关于轴对称.

(1)求证：直线过某一定点；

(2)当直线的斜率为正数时，若以为直径的圆过，求的内切圆与的外接圆的半径之比.

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