设斜率不为0的直线与抛物线交于两点,与椭圆交于两点,记直线的斜率分别为.
(1)求证:的值与直线的斜率的大小无关;
(2)设抛物线的焦点为,若,求面积的最大值.
高二数学解答题困难题
设斜率不为0的直线与抛物线交于两点,与椭圆交于两点,记直线的斜率分别为.
(1)求证:的值与直线的斜率的大小无关;
(2)设抛物线的焦点为,若,求面积的最大值.
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已知椭圆 的一个焦点与抛物线的焦点相同, 为椭圆的左、右焦点. 为椭圆上任意一点, 面积的最大值为1.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线交椭圆于两点.若直线与的斜率分别为,且.求证:直线过定点,并求出该定点的坐标.
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已知椭圆(是大于的常数)的左、右顶点分别为、,点是椭圆上位于轴上方的动点,直线、与直线分别交于、两点(设直线的斜率为正数).
(Ⅰ)设直线、的斜率分别为, ,求证为定值.
(Ⅱ)求线段的长度的最小值.
(Ⅲ)判断“”是“存在点,使得是等边三角形”的什么条件?(直接写出结果)
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已知椭圆(是大于的常数)的左、右顶点分别为、,点是椭圆上位于轴上方的动点,直线、与直线分别交于、两点(设直线的斜率为正数).
(Ⅰ)设直线、的斜率分别为, ,求证为定值.
(Ⅱ)求线段的长度的最小值.
(Ⅲ)判断“”是“存在点,使得是等边三角形”的什么条件?(直接写出结果)
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已知椭圆()的两个焦点,,点在此椭圆上.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点的直线与椭圆相交于两点,设点,记直线的斜率分别为,求证:为定值.
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已知椭圆()的两个焦点,,点在此椭圆上.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点的直线与椭圆相交于两点,设点,记直线的斜率分别为,求证:为定值.
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已知椭圆的离心率为,且过点.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)已知点,过点的直线交椭圆于两点,直线的斜率分别为,求证: 为定值.
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已知椭圆的离心率为,且过点.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)已知点,过点的直线交椭圆于两点,直线的斜率分别为,求证: 为定值.
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已知椭圆的两个焦点分别为, ,点与椭圆短轴的两个端点的连线相互垂直.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点的直线与椭圆相交于两点,设点,记直线的斜率分别为,求证: 为定值.
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椭圆 ,其右焦点为,点在椭圆上,直线的方程为.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)若过椭圆左焦点的直线(不过点)交椭圆于两点,直线和直线相交于点,记,,的斜率分别为,,求证:
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