已知椭圆的离心率，一条准线方程为过椭圆的上顶点A作一条与x轴、y轴都不垂直的直线交椭圆于另...

已知椭圆的离心率，一条准线方程为过椭圆的上顶点A作一条与x轴、y轴都不垂直的直线交椭圆于另一点P，P关于x轴的对称点为Q．

求椭圆的方程；

若直线AP，AQ与x轴交点的横坐标分别为m，n，求证：mn为常数，并求出此常数．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆的中心为直角坐标系的原点，焦点在轴上，它的一个顶点到两个焦点的距离分别是7和1．

（1）求椭圆的方程；

（2）若为椭圆的动点，为过且垂直于轴的直线上的点，（为椭圆的离心率），求点的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆的中心为直角坐标系的原点，焦点在轴上，它的一个顶点到两个焦点的距离分别是7和1

(1)求椭圆的方程

(2)若为椭圆的动点，为过且垂直于轴的直线上的点，（e为椭圆C的离心率），求点的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线？

高二数学解答题简单题查看答案及解析

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆:的离心率为，过椭圆右焦点的直线与椭圆交于点（点在第一象限）.

（1）求椭圆的方程；

（2）已知为椭圆的左顶点，平行于的直线与椭圆相交于两点.判断直线是否关于直线对称，并说明理由.

高二数学解答题极难题查看答案及解析

（本题满分14分）已知椭圆:的离心率为，过椭圆右焦点的直线与椭圆交于点（点在第一象限）．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）已知为椭圆的左顶点，平行于的直线与椭圆相交于两点.判断直线是否关于直线对称，并说明理由．

高二数学解答题困难题查看答案及解析

已知椭圆的左焦点为，其上顶点为，直线与椭圆的交点为，点关于的对称点为.

（1）若点的坐标为，且，求椭圆的方程；

（2）设点为原点，若直线恰好平分线段，求椭圆的离心率.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆 的右准线方程为，又离心率为，椭圆的左顶点为，上顶点为，点为椭圆上异于任意一点．

（1）求椭圆的方程；

（2）若直线与轴交于点，直线与轴交于点，求证： 为定值．

高二数学解答题困难题查看答案及解析

已知椭圆：的离心率为，椭圆的四个顶点构成的四边形面积为.

（1）求椭圆的方程；

（2）若是椭圆上的一点，过且斜率等于的直线与椭圆交于另一点，点关于原点的对称点为.求面积的最大值及取最大值时直线的方程.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析