北京市大兴区2019届高三第一学期期末检测理科数学试卷

设集合，，则等于(　　 )

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

已知，则下列不等式成立的是(　　 )

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

在复平面内，复数对应的点的坐标为，则等于(　　 )

A. 　　 B.

C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

执行如图所示的程序框图，若输出的的值为，则输入的值为(　　 )

A.  B.  C.  D.

难度: 简单查看答案及解析

已知数列，则“存在常数，对任意的，且，都有”是“数列 为等差数列”的(　　 )

A. 充分而不必要条件　　 B. 必要而不充分条件

C. 充分必要条件　　 D. 既不充分也不必要条件

难度: 中等查看答案及解析

某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为(　　 )

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

已知，，为共面的三个单位向量，且，则（）•（）的取值范围是(　　 )

A. 　　 B.

C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

A、B两种品牌各三种车型2017年7月的销量环比(与2017年6月比较)增长率如下表：

根据此表中的数据，有如下关于7月份销量的四个结论:①A1车型销量比B1车型销量多；

②A品牌三种车型总销量环比增长率可能大于14.70%；

③B品牌三款车型总销量环比增长率可能为正；

④A品牌三种车型总销量环比增长率可能小于B品牌三种车型总销量环比增长率．

其中正确结论的个数是(　　 )

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

抛物线的焦点到准线的距离等于_______

难度: 简单查看答案及解析

展开式中，常数项的值为__________.

难度: 简单查看答案及解析

在中，已知，则 ________．

难度: 简单查看答案及解析

若存在满足的非负实数，使成立，则的取值范围是_________．

难度: 简单查看答案及解析

直线与圆交于，两点，当的面积最大时，的值为________

难度: 中等查看答案及解析

设函数

①若，则的最大值为________；

②若函数有两个零点，则的取值范围是________．

难度: 中等查看答案及解析

已知函数.

（Ⅰ）求的最小正周期；

（Ⅱ）求在区间上的最大值和最小值．

难度: 简单查看答案及解析

自由购是通过自助结算方式购物的一种形式.某大型超市为调查顾客使用自由购的情况，随机抽取了100人，统计结果整理如下：

（Ⅰ）现随机抽取1名顾客，试估计该顾客年龄在且未使用自由购的概率；

（Ⅱ）从被抽取的年龄在使用自由购的顾客中，随机抽取3人进一步了解情况，用表示这3人中年龄在的人数,求随机变量的分布列及数学期望；

（Ⅲ）为鼓励顾客使用自由购，该超市拟对使用自由购的顾客赠送1个环保购物袋.若某日该超市预计有5000人购物，试估计该超市当天至少应准备多少个环保购物袋.

难度: 中等查看答案及解析

如图，边长为的正方形和高为的等腰梯形所在的平面互相垂直，，，与交于点，点为线段上任意一点.

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）求与平面所成角的正弦值；

（Ⅲ）是否存在点使平面与平面垂直，若存在，求出的值，若不存在，说明理由.

难度: 中等查看答案及解析

已知函数．

（Ⅰ）若曲线在处的切线方程为，求的值；

（Ⅱ）求函数在区间上的极值．

难度: 简单查看答案及解析

已知椭圆的离心率为，左顶点为，过椭圆的右焦点作互相垂直的两条直线分别交直线于两点，交椭圆于另一点.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）求证：直线恒过定点，并求出定点坐标．

难度: 中等查看答案及解析

设有限数列，定义集合为数列的伴随集合．

（Ⅰ）已知有限数列和数列．分别写出和的伴随集合；

（Ⅱ）已知有限等比数列，求的伴随集合中各元素之和；

（Ⅲ）已知有限等差数列，判断是否能同时属于的伴随集合，并说明理由．

难度: 困难查看答案及解析