双曲线的渐近线方程是 (用一般式表示)
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焦点为的抛物线标准方程是_____.
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命题“若,则”的逆否命题为____.
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若,,且,则的最大值是_____.
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已知双曲线与椭圆有公共焦点且离心率为,则其标准方程为_____.
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已知函数,则_____.
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函数的极小值是______.
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已知,,若是的必要不充分条件,则实数的取值范围是______.
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若直线是曲线的一条切线,则实数的值是_____.
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已知是椭圆上一点,,为椭圆的两个焦点,则的最大值与最小值的差是_____.
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设集合,,若,则实数的取值范围是_____.
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已知,R+,且,则的最小值是_____.
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已知椭圆过点,其短轴长的取值范围是,则椭圆离心率的取值范围是______.
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已知,若,,使成立,则实数的取值范围是_____.
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已知:函数在R上是单调增函数,:.
(1)若为真命题,求实数的取值范围;
(2)若为假命题,求实数的取值范围.
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如图,在棱长为3的正方体中,点在棱上,且 .
(1)求异面直线与所成角的余弦值;
(2)求二面角的正弦值.
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如图,在等腰直角中,, ,点,分别为,边上的动点,且 .设,的面积为.
(1)试用的代数式表示;
(2)当为何值时,的面积最大?求出最大面积.
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已知抛物线经过点,过作直线与抛物线相切.
(1)求直线的方程;
(2)如图,直线∥,与抛物线交于,两点,与直线交于点,是否存在常数,使.
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已知椭圆的离心率,且经过点,,,,为椭圆的四个顶点(如图),直线过右顶点且垂直于轴.
(1)求该椭圆的标准方程;
(2)为上一点(轴上方),直线,分别交椭圆于,两点,若,求点的坐标.
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已知函数,R.
(1)若函数在上单调递减,在上单调递增,求的值;
(2)求函数在上的最大值;
(3)当时,若有3个零点,求的取值范围.
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