↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 20 题,其中:
填空题 14 题,解答题 6 题
简单题 5 题,中等难度 15 题。总体难度: 简单
填空题 共 14 题
  1. 双曲线的渐近线方程是           (用一般式表示)

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 焦点为的抛物线标准方程是_____.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 命题“若,则”的逆否命题为____.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. ,且,则的最大值是_____.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知双曲线与椭圆有公共焦点且离心率为,则其标准方程为_____.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知函数,则_____.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 函数的极小值是______.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知,若的必要不充分条件,则实数的取值范围是______.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 若直线是曲线的一条切线,则实数的值是_____.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知是椭圆上一点,为椭圆的两个焦点,则的最大值与最小值的差是_____.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 设集合,若,则实数的取值范围是_____.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知R+,且,则的最小值是_____.

    难度: 中等查看答案及解析

  13. 已知椭圆过点,其短轴长的取值范围是,则椭圆离心率的取值范围是______.

    难度: 中等查看答案及解析

  14. 已知,若,使成立,则实数的取值范围是_____.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知:函数在R上是单调增函数,

    (1)若为真命题,求实数的取值范围;

    (2)若为假命题,求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图,在棱长为3的正方体中,点在棱上,且

    (1)求异面直线所成角的余弦值;

    (2)求二面角的正弦值.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图,在等腰直角中, ,点分别为边上的动点,且 .设的面积为

    (1)试用的代数式表示

    (2)当为何值时,的面积最大?求出最大面积.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知抛物线经过点,过作直线与抛物线相切.

    (1)求直线的方程;

    (2)如图,直线,与抛物线交于两点,与直线交于点,是否存在常数,使

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知椭圆的离心率,且经过点为椭圆的四个顶点(如图),直线过右顶点且垂直于轴.

    (1)求该椭圆的标准方程;

    (2)上一点(轴上方),直线分别交椭圆于两点,若,求点的坐标.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数R.

    (1)若函数上单调递减,在上单调递增,求的值;

    (2)求函数上的最大值;

    (3)当时,若有3个零点,求的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析