集合,,则的元素个数( )
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
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已知复数,则( )
A. B. C. D. 5
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为等比数列的前项和,,,则( )
A. 31 B. C. 63 D.
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设:关于的方程有解;:函数在区间上恒为正值,则是的( )
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
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函数的图象大致为( )
A. B.
C. D.
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已知,,,则,,的大小关系( )
A. B. C. D.
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已知,,,则( )
A. B. C. D.
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某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的体积为( )
A. B. 4 C. D. 5
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如图在中,,分别为边,上的点,且,,,相交于点,若,,则( )
A. B.
C. D.
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已知椭圆:,过左焦点作斜率为1的直线与交于,两点,若线段的中垂线与轴交于(为椭圆的半焦距),则椭圆的离心率为( )
A. B. C. D.
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四棱锥中,底面为矩形,,,且,当该四棱锥的体积最大时,其外接球的表面积为( )
A. B. C. D.
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函数恰有两个整数解,则实数的取值范围为( )
A. B. C. D.
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为等差数列的前项和,,.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,为数列的前项和,求证:.
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已知如图1直角梯形,,,,,为的中点,沿将梯形折起(如图2),使平面平面.
(1)证明平面;
(2)在线段上是否存在点,使得平面与平面所成的锐二面角的余弦值为.
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的内角、、的对边分别为,,,已知.
(1)求的值;
(2)当,时,求的面积.
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已知抛物线:,过轴上一点(不同于原点)的直线与交于两点,,与轴交于点.
(1)若,,求的值;
(2)若,过,分别作的切线,两切线交于点,证明:点在定直线方程上,求出此定直线.
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已知函数,若曲线在点处的切线方程为.
(1)求实数、的值;
(2)证明:.
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直角坐标系中,抛物线的方程为,直线的参数方程为(为参数).以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求与的极坐标方程;
(2)若与交于,两点,求的值.
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已知函数,,为实数.
(1)若,,求不等式的解集;
(2)当,时,函数的最大值为7,求的最小值.
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