已知函数,若曲线在点处的切线方程为.
(1)求实数、的值;
(2)证明:.
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已知函数,.
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)证明:当时,曲线恒在曲线的下方;
(3)当时,不等式恒成立,求实数的取值范围.
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已知函数, .
(1)若曲线的一条切线经过点,求这条切线的方程.
(2)若关于的方程有两个不相等的实数根x1,x2。
①求实数a的取值范围;
②证明: .
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已知函数, .
(1)若曲线的一条切线经过点,求这条切线的方程.
(2)若关于的方程有两个不相等的实数根x1,x2。
①求实数a的取值范围;
②证明: .
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已知函数,若曲线在点处的切线方程为.
(1)求实数、的值;
(2)证明:.
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已知函数.
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)若且,.
(i)求实数的最大值;
(ii)证明不等式:.
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已知函数.
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)若且,.
(i)求实数的最大值;
(ii)证明不等式:.
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已知函数(, ),曲线在处的切线方程为.
(Ⅰ)求, 的值;
(Ⅱ)证明: ;
(Ⅲ)已知满足的常数为.令函数(其中是自然对数的底数, ),若是的极值点,且恒成立,求实数的取值范围.
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已知函数(, ),曲线在处的切线方程为.
(Ⅰ)求, 的值;
(Ⅱ)证明: ;
(Ⅲ)已知满足的常数为.令函数(其中是自然对数的底数, ),若是的极值点,且恒成立,求实数的取值范围.
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已知函数
(1)当=时,求曲线在点(,)处的切线方程。
(2) 若函数在(1,)上是减函数,求实数的取值范围;
(3)是否存在实数若不存在,说明理由。若存在,求出的值,并加以证明。
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已知函数的图像在点处的切线斜率为10.
(1)求实数的值;
(2)判断方程根的个数,并证明你的结论;
(21)探究: 是否存在这样的点,使得曲线在该点附近的左、右两部分分别位于曲线在该点处切线的两侧? 若存在,求出点A的坐标;若不存在,说明理由.
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