↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 23 题，其中：
单选题 12 题，填空题 5 题，解答题 6 题
简单题 16 题，中等难度 5 题，困难题 2 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题

  1. 抛物线的准线方程为

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 某单位有老年人27人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们的身体状况的某项指标，需从他们中取一个容量为36的样本，则老年人、中年人、青年人依次抽取的人数是

    A. 7，11，19　　 B. 7，12，17　　 C. 6，13，17　　 D. 6，12，18

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知命题：，；命题：，，则下列说法中正确的是

    A. 是假命题　　 B. 是真命题

    C. 是真命题　　 D. 是假命题

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 下列说法中正确的是

    A. 一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真.

    B. “”是“”的充分不必要条件.

    C. “若，则，全为0.”的逆否命题是“若，全不为0，则.”

    D. 一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 阅读下边的程序框图，运行相应的程序，则输出的值为

    A. -1　　 B. 0　　 C. 3　　 D. 4

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物.如图是根据某中学学生社团某日早6点至晚9点在某中学东、西两个校区附近的监测点统计的数据（单位：毫克/立方米）列出的茎叶图，东、西两个校区浓度的方差较小的是

    A. 东校区　　 B. 西校区　　 C. 东、西两个校区相等　　 D. 无法确定

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知双曲线的一条渐近线平行于直线，则该双曲线的离心率为

    A. 5　　 B. 5或　　 C. 　　 D. 或

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 圆与直线的位置关系

    A. 相切　　 B. 相离　　 C. 相交　　 D. 不能确定

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 将一枚骰子连续抛掷两次，则向上点数之差的绝对值不大于3的概率是

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 已知点，，则，两点的距离的最小值为

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 已知正四面体的棱长为，点、分别是、的中点，则的值为

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 已知离心率为的双曲线的右焦点为，为坐标原点，以为直径的圆与双曲线的一条渐近线相交于、两点.若的面积为2，则实数的值为

    A. 2　　 B. 　　 C. 4　　 D. 8

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题

  1. 命题“，”的否定是__________．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 在区间内随机地取出两个数，则两数之和小于的概率是__________．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图，是直三棱柱，，点、分别是，的中点，若，则与所成角的余弦值为　　　　　　　　

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 设，分别是椭圆的左、右焦点，若在直线上存在点，使线段的中垂线过点，则椭圆的离心率的取值范围是__________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某校100名高二学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：，，，，.

    （Ⅰ）求图中的值；

    （Ⅱ）根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分.

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. 已知圆过点和，且圆心在直线上.

    （Ⅰ）求圆的标准方程；

    （Ⅱ）求直线：被圆截得的弦长.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 在一段时间内，分5次测得某种商品的价格（万元）和需求量（吨）之间的一组数据为：

    价格

    1.4

    1.6

    1.8

    2

    2.2

    需求量

    12

    10

    7

    5

    3

    （Ⅰ）根据上表数据，求出回归直线方程；

    （Ⅱ）试根据（Ⅰ）中求出的回归方程预估当价格为1.9万元时，需求量大约是多少吨？

    （参考公式： ，）

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图，四边形是正方形，平面，，，，， 分别为，，的中点．

    （1）求证：平面；

    （2）求平面与平面所成锐二面角的大小.

    难度: 困难查看答案及解析

  4. 已知圆，直线.动圆与圆相外切，且与直线相切.设动圆圆心的轨迹为.

    （Ⅰ）求曲线的方程；

    （Ⅱ）若点，是上的两个动点，为坐标原点，且，求证：直线恒过定点.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知椭圆的离心率为，且抛物线的焦点恰好是椭圆的一个焦点.

    （Ⅰ）求椭圆的方程；

    （Ⅱ）过点作直线与椭圆交于，两点，点满足（为坐标原点），求四边形面积的最大值，并求此时直线的方程.

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 已知，函数（，为自然对数的底数）.

    （Ⅰ）当时，求函数的单调递增区间；

    （Ⅱ）若函数在上单调递增，求的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析