已知圆，直线.动圆与圆相外切，且与直线相切.设动圆圆心的轨迹为.（Ⅰ）求曲线的方程；（Ⅱ）...

已知圆，直线.动圆与圆相外切，且与直线相切.设动圆圆心的轨迹为.

（Ⅰ）求曲线的方程；

（Ⅱ）若点，是上的两个动点，为坐标原点，且，求证：直线恒过定点.

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在直角坐标系中，动圆与圆外切，且圆与直线相切，记动圆圆心的轨迹为曲线．

（1）求曲线的轨迹方程；

（2）直线与抛物线交于两个不同的点，若，求实数的值．

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给定直线动圆M与定圆外切且与直线相切．

（1）求动圆圆心M的轨迹C的方程；

（2）设A、B是曲线C上两动点（异于坐标原点O），若求证直线AB过一定点，并求出定点的坐标.

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已知圆，一动圆与直线相切且与圆外切．

（1）求动圆圆心的轨迹的方程；

（2）过作直线，交（1）中轨迹于两点，若中点的纵坐标为，求直线的方程．

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已知圆，一动圆与直线相切且与圆外切．

（1）求动圆圆心的轨迹的方程；

（2）过作直线，交（1）中轨迹于两点，若中点的纵坐标为，求直线的方程．

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平面内一动圆（在轴右侧）与圆外切，且与轴相切.

（1）求动圆圆心的轨迹的方程；

（2）已知动直线过点，交轨迹于两点，坐标原点为的中点，求证： .

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已知圆圆动圆与圆外切并与圆内切，圆心的轨迹为曲线.

(1)求的方程；

（2）是与圆,圆都相切的一条直线,与曲线交于两点，当圆的半径最长时,求.

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在平面直角坐标系中，已知圆的圆心为，圆的圆心为，一动圆内切，与圆外切.

（Ⅰ）求动圆圆心的轨迹方程；

（Ⅱ）过点的直线与曲线交于两点.若，求直线的方程.

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（本题满分12分）已知一动圆与圆外切，同时与圆内切.

（1）求动圆圆心的轨迹方程，并说明它是什么样的曲线；

（2）直线与M的轨迹相交于不同的两点、，求的中点的坐标；

（3）求（2）中△OPQ的面积(O为坐标原点).

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