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本卷共 20 题，其中：
单选题 8 题，填空题 6 题，解答题 6 题
简单题 6 题，中等难度 12 题，困难题 2 题。总体难度: 简单
单选题 共 8 题

  1. 集合,则 （　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 从大小相同的红、黄、白、紫、粉5个小球中任选2个，则取出的两个小球中没有红色的概率为　　

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 阅读如图的框图，运行相应的程序，若输入n的值为6，则输出S的值为　　

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 若“”是“”的充分而不必要条件，则实数的取值范围是　　

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知双曲线：，其中，双曲线半焦距为，若抛物线的准线被双曲线截得的弦长为为双曲线的离心率，则双曲线的渐近线方程为　　

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知奇函数在上是增函数，若，，，则a，b，c的大小关系为　　

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 函数的图象与轴的两个相邻交点的距离是，将的图象向左平移个单位长度后得到函数的图象，则函数在上的单调增区间为　　

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知函数，函数，若方程有4个不同实根，则实数的取值范围为　　

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 6 题

  1. 已知复数，，则在复平面内所对应的点位于第______象限．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 若曲线在点处的切线方程为，则______．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为______．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知圆C的圆心在x轴的正半轴上，且y轴和直线均与圆C相切，则圆C的方程为______．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知，且，则的最小值为______．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图所示，在中，，，点D是BC的中点，且M点在的内部不含边界，若，则的取值范围______．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. 在中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且，，的面积为．

    （Ⅰ）求a的值；

    （Ⅱ）求的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. “五一”期间，为了满足广大人民的消费需求，某共享单车公司欲投放一批共享单车，单车总数不超过100辆，现有A，B两种型号的单车：其中A型车为运动型，成本为400元辆，骑行半小时需花费元；B型车为轻便型，成本为2400元辆，骑行半小时需花费1元若公司投入成本资金不能超过8万元，且投入的车辆平均每车每天会被骑行2次，每次不超过半小时不足半小时按半小时计算，问公司如何投放两种型号的单车才能使每天获得的总收入最多，最多为多少元？

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，四棱锥中，，，，，．

    （Ⅰ）求异面直线AB与PD所成角的余弦值；

    （Ⅱ）证明：平面平面PBD；

    （Ⅲ）求直线DC与平面PBD所成角的正弦值．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知为正项等比数列，，，且数列满足：．

    （Ⅰ）求和的通项公式；

    （Ⅱ）求数列的前项和，并求使得恒成立的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知椭圆左顶点为M，上顶点为N，直线MN的斜率为．

    （Ⅰ）求椭圆的离心率；

    （Ⅱ）直线l：与椭圆交于A，C两点，与y轴交于点P，以线段AC为对角线作正方形ABCD，若．

    （）求椭圆方程；

    （）若点E在直线MN上，且满足，求使得最长时，直线AC的方程．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数，函数．

    （Ⅰ）求函数的极值；

    （Ⅱ）当时，证明：对一切的，都有恒成立；

    （Ⅲ）当时，函数，有最小值，记的最小值为，证明：．

    难度: 困难查看答案及解析