已知椭圆左顶点为M，上顶点为N，直线MN的斜率为．（Ⅰ）求椭圆的离心率；（Ⅱ）直线l：与椭...

已知椭圆的离心率为，右顶点为.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）过点的直线交椭圆于两点，设直线的斜率为，直线斜率为.

求证：为定值，并求此定值.

高三数学解答题简单题查看答案及解析

已知椭圆的离心率为，上顶点到直线的距离为3.

（1）求椭圆的方程；

（2）设直线过点且与椭圆相交于两点， 不经过点，证明：直线的斜率与直线的斜率之和为定值.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知椭圆的离心率为，上顶点到直线的距离为3.

（1）求椭圆的方程；

（2）设直线过点且与椭圆相交于两点， 不经过点，证明：直线的斜率与直线的斜率之和为定值.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知椭圆与双曲线的离心率互为倒数，且直线经过椭圆的右顶点．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）设不过原点的直线与椭圆交于、两点，且直线、、的斜率依次成等比数

列，求直线的斜率．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆的离心率为，过顶点的直线与椭圆相交于两点.

（1）求椭圆的方程；

（2）若点在椭圆上且满足，求直线的斜率的值.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆 （）的两个顶点分别为， ，点为椭圆上异于的点，设直线的斜率为，直线的斜率为， .

（1）求椭圆的离心率；

（2）若，设直线与轴交于点，与椭圆交于两点，求的面积的最大值.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知椭圆 （）的两个顶点分别为， ，点为椭圆上异于的点，设直线的斜率为，直线的斜率为， .

（1）求椭圆的离心率；

（2）若，设直线与轴交于点，与椭圆交于两点，求的面积的最大值.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知椭圆 （）的两个顶点分别为，，点为椭圆上异于的点，设直线的斜率为，直线的斜率为，.

（1）求椭圆的离心率；

（2）若，设直线与轴交于点，与椭圆交于两点，求的面积的最大值.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知椭圆：的离心率为，右焦点到直线的距离为．

（1）求椭圆的方程；

（2）过椭圆右焦点F2斜率为（）的直线与椭圆相交于两点，为椭圆的右顶点，直线分别交直线于点，线段的中点为，记直线的斜率为，求证：为定值．

高三数学解答题困难题查看答案及解析

如图，已知椭圆： 的离心率为， 、为椭圆的左右顶点，焦点到短轴端点的距离为2， 、为椭圆上异于、的两点，且直线的斜率等于直线斜率的2倍．

（Ⅰ）求证：直线与直线的斜率乘积为定值；

（Ⅱ）求三角形的面积的最大值．

高三数学解答题困难题查看答案及解析