如图，四棱锥
中，
，
，
，
，
．
（Ⅰ）求异面直线AB与PD所成角的余弦值；
（Ⅱ）证明：平面
平面PBD；
（Ⅲ）求直线DC与平面PBD所成角的正弦值．
高三数学解答题中等难度题
如图，四棱锥中，，，，，．
（Ⅰ）求异面直线AB与PD所成角的余弦值；
（Ⅱ）证明：平面平面PBD；
（Ⅲ）求直线DC与平面PBD所成角的正弦值．
高三数学解答题中等难度题
如图，四棱锥中，，，，，．
（Ⅰ）求异面直线AB与PD所成角的余弦值；
（Ⅱ）证明：平面平面PBD；
（Ⅲ）求直线DC与平面PBD所成角的正弦值．
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如图，四棱锥
中，底面ABCD为菱形，
平面ABCD.
（1）证明：平面
平面PAC；
（2）若异面直线PD与AB所成角的余弦值为
，且
，求四棱锥的体积.
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如图，四棱锥
中，底面ABCD为菱形，
平面ABCD.
（1）证明：平面
平面PAC；
（2）若异面直线PD与AB所成角的余弦值为
，且
，求四棱锥的体积.
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如图，在四棱锥
中，平面ABCD平面PAD，
，
，
，
，E是PD的中点．
证明：
；
设
，点M在线段PC上且异面直线BM与CE所成角的余弦值为
，求二面角
的余弦值．
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如图，在四棱锥中，平面ABCD平面PAD，，，，，E是PD的中点．
证明：；
设，点M在线段PC上且异面直线BM与CE所成角的余弦值为，求二面角的余弦值．
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如图，在四棱锥
中，平面ABCD平面PAD，
，
，
，
，E是PD的中点．
证明：
；
设
，点M在线段PC上且异面直线BM与CE所成角的余弦值为
，求二面角
的余弦值．
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如图，四棱锥中，底面ABCD为梯形，
底面ABCD，
，
，
，
．
1
求证：平面
平面PBC；
2设H为CD上一点，满足
，若直线PC与平面PBD所成的角的正切值为
，求二面角
的余弦值．
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如图，四棱锥
中，底面ABCD为梯形，
底面ABCD，
，
，
，
．
1
求证：平面
平面PBC；
2设H为CD上一点，满足
，若直线PC与平面PBD所成的角的正切值为
，求二面角
的余弦值．
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如图，在四棱锥P-ABCD中，已知PB⊥底面ABCD，BC⊥AB，AD∥BC，AB＝AD＝2，CD⊥PD，异面直线PA和CD所成角等于60°.
(1)求证：面PCD⊥面PBD；
(2)求直线PC和平面PAD所成角的正弦值的大小；
(3)在棱PA上是否存在一点E，使得二面角A-BE-D的余弦值为
？若存在，指出点E在棱PA上的位置，若不存在，说明理由．
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