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本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 16 题,中等难度 5 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 若曲线表示椭圆,则k的取值范围是  

    A.  B.

    C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下列说法错误的是  

    A. 棱柱的侧面都是平行四边形

    B. 所有面都是三角形的多面体一定是三棱锥

    C. 用一个平面去截正方体,截面图形可能是五边形

    D. 将直角三角形绕其直角边所在直线旋转一周所得的几何体是圆锥

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知直线的方程为,直线的方程为,若,则  

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知圆,圆,则两圆的位置关系为(   ).

    A. 外离   B. 外切   C. 相交   D. 内切

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 实数x,y满足,则的最小值是  

    A. 7 B. 4 C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 某空间几何体的三视图如图所示,该几何体是  

    A. 三棱柱

    B. 三棱锥

    C. 四棱柱

    D. 四棱锥

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 下列命题中,真命题的个数是  

    ①若“”为真命题,则“”为真命题;

    ②“,函数在定义域内单调递增”的否定;

    为直线,为两个不同的平面,若,则

    ④“”的否定为“”.

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 函数的图像如图所示,则函数的图像可能是

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知是双曲线的左右焦点,P是双曲线右支上一点,M是的中点,若,则  

    A. 10 B. 8 C. 6 D. 4

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 已知正四面体ABCD中,E是AB的中点,则异面直线CE与BD所成角的余弦值为( )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 对于直线m,n和平面,则的一个充分条件是  

    A.  B.

    C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 已知的两个极值点分别为 ,则函数(   )

    A.  B.  C. 1 D. 与b有关

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知,则_________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知命题“”是真命题,则实数a的取值范围为______.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知直线与椭圆交于A,B两点,且A,B中点的横坐标为3,则椭圆的离心率为______.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 直线的倾斜角为______.

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知p:,q:,且p是q的充分不必要条件,求a的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知抛物线C:过点

    求抛物线C的方程;

    设F为抛物线C的焦点,直线l:与抛物线C交于A,B两点,求的面积.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图,在四棱锥中,E是PC的中点,底面ABCD为矩形,为正三角形,且平面平面ABCD,平面ABE与棱PD交于点F.

    求证:

    求三棱锥的体积.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知动点M到点与点的距离之比等于2,记动点M的轨迹为曲线C.

    求曲线C的方程;

    过点作曲线C的切线,求切线方程.

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 已知函数

    时,求处的切线方程;

    讨论的单调性.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知椭圆的右焦点为,且过点

    求椭圆的标准方程;

    设直线l:与椭圆在第一象限的交点为M,过点F且斜率为的直线与l交于点N,若的面积之比为3:为坐标原点,求k的值.

    难度: 中等查看答案及解析