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本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 9 题,中等难度 10 题,困难题 3 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 已知全集,集合0,1,,则如图中阴影部分所表示的集合为(  )

    A. 0, B.  C.  D. 0,

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知,且,则  

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 函数的零点所在区间是  

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 2003年至2015年北京市电影放映场次单位:万次的情况如图所示,下列函数模型中,最不适合近似描述这13年间电影放映场次逐年变化规律的是  

    A.  B.

    C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知,则  

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 九章算术是我国古代数学成就的杰出代表作,其中方田章给出计算弧田面积所用的经验公式为:弧田面积,弧田如图由圆弧和其所对弦围城,公式中“弦”指圆弧所对弦长,“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差,现有圆心角,半径为6米的弧田,按照上述经验公式计算所得弧田面积约是  

    A. 16平方米 B. 18平方米 C. 20平方米 D. 25平方米

    难度: 困难查看答案及解析

  7. ,函数,则的值等于  

    A. 9 B. 10 C. 11 D. 12

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 函数满足,那么函数的图象大致为  

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 设函数其中a,b,为非零实数,若,则的值是  

    A. 5 B. 3 C. 8 D. 不能确定

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 关于函数有如下命题,其中正确的个数有  

    的表达式可改写为

    是以为最小正周期的周期函数;

    的图象关于点对称;

    的图象关于直线对称.

    A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 已知  

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 函数的定义域为D,若对于任意的,当时,都有,则称函数在D上为非减函数设函数上为非减函数,且满足以下三个条件:,则等于  

    A.  B.  C.  D.

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 的单调递增区间为______.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 设函数,则使得成立的x的取值范围为______.

    难度: 困难查看答案及解析

  3. 定义R上的奇函数图象关于对称,且,则______.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设定义域为R的函数,若关于x的函数,若关于x的函数有8个不同的零点,则实数b的取值范围是______.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知全集为实数集R,集合

    已知集合,若,求实数a的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知函数

    求函数的单调递增区间;

    ,求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数

    ,用“五点法”在给定的坐标系中,画出函数上的图象.

    偶函数,求

    的前提下,将函数的图象向右平移个单位后,再将得到的图象上各点的横坐标伸长为原来的4倍,纵坐标不变,得到函数的图象,求的单调递减区间.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知二次函数满足,且

    求函数的解析式

    求函数在区间的最小值.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数,若同时满足以下条件:

    在D上单调递减或单调递增;

    存在区间,使上的值域是,那么称为闭函数.

    求闭函数符合条件的区间

    是闭函数,求实数k的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数,若

    求a的值,并写出函数的最小正周期不需证明

    是否存在正整数k,使得函数在区间内恰有2017个零点?若存在,求出k的值,若不存在,请说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析