江西省2018-2019学年高二下学期第二次月考数学（文）试卷

已知复数，在复平而上对应的点分别为A（1，2），B（－1，3），则的虚部为（　　 ）

A.  B.  C.  D.

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已知变量x，y之间的线性回归方程为，且变量x，y之间的一组相关数据如表所示，则下列说法错误的是（　　）

A. 变量x，y之间呈现负相关关系

B. 可以预测，当x＝20时，y＝﹣3.7

C. m＝4

D. 由表格数据可知，该回归直线必过点（9，4）

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“三角函数是周期函数，是三角函数，所以是周期函数．”在以上演绎推理中，下列说法正确的是(　　)

A. 推理完全正确 B. 大前提不正确 C. 小前提不正确 D. 推理形式不正确

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正项等差数列中的，是函数的极值点，则=(　　)

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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下图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是(　　)

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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如果把的三边，，的长度都增加，则得到的新三角形的形状为（　 ）

A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 由增加的长度决定

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某四棱锥的三视图如图所示，其俯视图为等腰直角三角形，则该四棱锥4个侧面中，直角三角形共有（　　 ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

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已知命题；命题.若为假命题，则实数的取值范围是(　　)

A.  B.  C.  D.

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已知抛物线,焦点为，点,直线过点与抛物线交于两点,若,则直线的斜率等于(　　)

A.  B. 2 C.  D.

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已知正数均小于2，若、、2能作为三角形的三条边长，则它们能构成钝角三角形的三条边长的概率是(　　)

A.  B.  C.  D.

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已知双曲线中，左右顶点为，左焦点为，为虚轴的上端点，点在线段上（不含端点）,满足，且这样的P点有两个，则双曲线离心率的取值范围是(　　)

A.  B.  C.  D.

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已知函数，若不等式恰有三个不同的整数，则的取值范围(　　)

A.  B.  C.  D.

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已知函数，则___________

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已知向量，且，若实数均为正数，则最小值是______

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不难证明：一个边长为，面积为的正三角形的内切圆半径，由此类比到空间，若一个正四面体的一个面的面积为，体积为，则其内切球的半径为_____________．

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若函数与的图象存在公共切线，则实数的最大值为______

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设极坐标系的极点为直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，已知曲线的极坐标方程为

（1）求曲线的直角坐标方程；

（2）设直线（为参数）与曲线交于， 两点，求的长.

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南昌市在2018年召开了全球VR产业大会，为了增强对青少年VR知识的普及，某中学举行了一次普及VR知识讲座，并从参加讲座的男生中随机抽取了50人，女生中随机抽取了70人参加VR知识测试，成绩分成优秀和非优秀两类，统计两类成绩人数得到如左的列联表：

（1）确定a,d的值；

（2）试判断能否有90%的把握认为VR知识测试成绩优秀与否与性别有关；

（3）现从该校测试成绩获得优秀的同学中按性别采用分层抽样的方法，随机选出6名组成宣传普及小组．从这6人中随机抽取2名到校外宣传，求“到校外宣传的2名同学中至少有1名是男生”的概率.

附：

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如图，在三棱锥中，，，，，.

（1）证明：平面平面；

（2）已知为棱上一点，若，求线段的长.

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已知数列 满足 ，且 .

（1）求数列的通项公式；

（2）若 ，求数列 的前 项和 .

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已知椭圆的焦距为，且经过点．

（1）求椭圆的方程；

（2）A是椭圆与y轴正半轴的交点，椭圆上是否存在两点M，N，使得△AMN是以A为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，请说明有几个，并求出直线MN；若不存在，请说明理由．

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已知函数，

（1）若，求的单调区间和极值；

（2）设，且有两个极值点， ，若，求的最小值.

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