不难证明：一个边长为
，面积为
的正三角形的内切圆半径
，由此类比到空间，若一个正四面体的一个面的面积为，体积为
，则其内切球的半径为_____________．
高二数学填空题简单题
不难证明：一个边长为，面积为的正三角形的内切圆半径，由此类比到空间，若一个正四面体的一个面的面积为，体积为，则其内切球的半径为_____________．
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不难证明：一个边长为，面积为的正三角形的内切圆半径，由此类比到空间，若一个正四面体的一个面的面积为，体积为，则其内切球的半径为_____________．
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，由此类比，若一个正四面体的一个面的面积为S，体积为V，则其内切球的半径r=________． 高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
在平面几何里，有“若
的三边长分别为
，其内切圆半径为
，则三角形面积为
”. 类比上述结论，拓展到空间，我们有 “若四面体
的四个面的面积分别为
,其内切球的半径为，则四面体的体积为________”.
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在平面三角形中，若的三边长为
，其内切圆半径为，有结论：的面积
，类比该结论，则在空间四面体
中，若四个面的面积分别为
，其内切球半径为
，则有相应结论：__________________.
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三角形的面积为
，（
为三角形的边长，
为三角形的内切圆的半径）利用类比推理，可以得出四面体的体积为 ( )
A. 
（为底面边长）
B. 
（
分别为四面体四个面的面积，为四面体内切球的半径）
C. 
（
为底面面积，
为四面体的高）
D. 
（为底面边长，为四面体的高）
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三角形的面积为，（为三角形的边长，为三角形的内切圆的半径）利用类比推理，可以得出四面体的体积为 ( )
A. （为底面边长）
B. （分别为四面体四个面的面积，为四面体内切球的半径）
C. （为底面面积，为四面体的高）
D. （为底面边长，为四面体的高）
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三角形的面积为
为三角形的边长，为三角形内切圆的半径，利用类比推理，可得出四面体的体积为（ ）
A．
B．
C．
（
分别为四面体的四个面的面积，r为四面体内切球的半径）
D．
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已知边长分别为的三角形
面积为,内切圆
的半径为,连接
,则三角形
的面积分别为
,由
得
,类比得四面体的体积为
,四个面的面积分别为
,则内切球的半径
__________．
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三角形的面积为
为三角形的边长，r为三角形内切圆的半径，利用类比推理，可得出四面体的体积为（ ）
A．
B．
C．
（分别为四面体的四个面的面积，r为四面体内切球的半径）
D．
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三角形的面积为为三角形的边长，r为三角形内切圆的半径，利用类比推理，可得出四面体的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．（分别为四面体的四个面的面积，r为四面体内切球的半径）
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