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本卷共 26 题，其中：
单选题 10 题，填空题 6 题，解答题 10 题
简单题 11 题，中等难度 11 题，困难题 4 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题

  1. 下列各式一定是二次根式的是(　　 )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 与是同类二次根式的是(　　 )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图，正方形A、B、C的边长分别为直角三角形的三边长，若正方形A、B的边长分别为3和5，则正方形C的面积为(　　 )

    A. 4 B. 15 C. 16 D. 18

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图，在平行四边形ABCD中，∠A:∠B＝3:2，则∠D的度数为(　　 )

    A. 60 B. 72° C. 80° D. 108°

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 下列哪个是最简二次根式(　　 )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 下列各组数中，能作为直角三角形的三边长的是(　　 )

    A. 2，4，5 B. 3，4，6 C. 6，8，10 D. 9，16，25

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 如果，那么a的取值范围(　　 )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，在四边形ABCD中，给出下列的条件，能判断它是平行四边形的是(　　 )

    A. AB//CD, AD=BC B. ∠B＝∠C，∠A＝∠D

    C. AB=AD, BC=CD D. AB=CD, AD=BC

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 已知，若b是整数，则a的值可能是(　　 )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，甲同学从A地沿北偏西60°方向走100m到B地，再从B地向正南方向走200m到C地，此时甲同学离A地(　　 )

    A. m B. 100m C. 150m D. m

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题

  1. 如图，在△ABC中，点D，E分别是边AB，BC的中点，若DE的长是3，则AC的长为___________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 计算：＝____________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图，在等腰△ABC中，底边BC=16，底边上的高AD=6，则腰AB=_____________.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 矩形的长和宽分别是和，则矩形的面积为____________.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图，在平行四边形ABCD中，BC＝10，AC＝8，BD＝14，△AOD的周长是__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，有一个长方体的盒子，它的长、宽、高分别是4m，3m和12m，则盒内可放的木棒最长为___________m.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 10 题

  1. 如图，在四边形ABCD中，∠A＝90°，AB＝3，AD＝4，BC＝12，CD＝13.求证：BD⊥CB.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为BC、AD上的点，且∠1＝∠2.求证：AF＝CE.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＋b＝14，C＝10，求Rt△ABC的面积.

    难度: 困难查看答案及解析

  4. （1）

    （2）

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 由于大风，山坡上的一棵树甲被从点A处拦腰折断，如图，其树恰好落在另一棵树乙的根部C处，已知AB=1米，BC=5米，已知两棵树的水平距离为3米，请计算出这棵树原来的高度（结果保留根号）

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知矩形的周长为，一边长为，求此矩形的另一边长和它的面积？

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，在平行四边形ABCD中，点E、F在AC上，且AF＝CE，点G、H分别在AB、CD上，且AG＝CH，AC与GH相交于点O.

    （1）求证：EG//FH；

    （2）GH、EF互相平分.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 小明在解方程时运用了下面的方法：由，又由可得，将这两式相加可得，将两边平方可解得＝－1，经检验＝－1是原方程的解.

    请你参考小明的方法，解下列方程：

    (1)

    (2).

    难度: 困难查看答案及解析

  9. 如图，直线AB与x轴交于点A（4，0），与y轴交于点B（0，－4），若点E在线段AB上，OE⊥OF，且OE＝OF，连接AF.

    （1）猜想线段AF与BE之间的关系，并证明；

    （2）过点O作OM⊥EF垂足为D,OM分别交AF、BA的延长线于点C、M若BE=，求CF的长.

    难度: 困难查看答案及解析

  10. 如图，等边△ABC的边长为8，动点M从点B出发，沿B→A→C→B的方向以每秒3个单位长度的速度运动，动点N从点C出发，沿C→A→B－C的方向以每秒2个单位长度的速度运动.

    （1）若动点M、N同时出发，经过几秒第一次相遇？

    （2）若动点M、N同时出发，且其中一点到达终点时，另一点即停止运动．在△ABC的边上是否存在一点D，使得以点A、M、N、D为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求此时运动的时间及点D的具体位置；若不存在，请说明理由.

    难度: 困难查看答案及解析