如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＋b＝14，C＝10，求Rt△ABC的面积.

已知△ABC的面积是60，请完成下列问题：

（1）如图①，若AD是△ABC的BC边上的中线，则△ABD的面积　　 _△ACD的面积(选填“>”“<”或“＝”)．

（2）如图②，若CD，BE分别是△ABC的AB，AC边上的中线，求四边形ADOE的面积可以用如下方法：连接AO，由AD＝DB得：S△ADO＝S△BDO，同理：S△CEO＝S△AEO，设S△ADO＝x，S△CEO＝y，则S△BDO＝x，S△AEO＝y，由题意得：S△ABE＝S△ABC＝30，S△ADC＝S△ABC＝30，可列方程组为：　　　　　 ，通过解这个方程组可得四边形ADOE的面积为　　　　 .

（3）如图③，AD∶DB＝1∶3，CE∶AE＝1∶2，请你计算四边形ADOE的面积，并说明理由．

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（题型二 角度b）如图，已知CD是△ABC的高，CM是△ABC的中线.

（1）若△ABC的面积为40，求△AMC的面积；

（2）若△AMC的面积为12，且AM边上的高为4，求AB的长度.

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如图，已知ABC 三个顶点的坐标分别为 A(2, 3) 、B(6, 0) 、C(1, 0)

（1）画ABC ，直接写出ABC 的面积 　　 ；

（2）若A2 BC 与ABC 面积相等，则满足条件的点 A2　 有 　　 个，它们的横坐标为 　　 ，纵坐标为 　　 ；

（3）若A3 BC 与ABC 全等，请写出满足条件的 A3 的坐标．

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如图所示，△ABC中，AD为中线，且△ABC的面积为5，则△ACD的面积为　　　 ．

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如图，在△ABC中，AD为中线，△ABD的面积为20，则△ABC的面积= _________.

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如图，在△ABC 中，BD 平分∠ABC，DE⊥AB 于E，AB=3cm，BC=2.5cm，△ABD 的面积为 2cm2，求△ABC 的面积．

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在图①至图③中，已知△ABC的面积为.

（1）如图①，延长△ABC的边BC到点D，使CD=BC，连结DA。若△ACD的面积为S1，则S1=______（用含的代数式表示）；

（2）如图②，延长△ABC的边BC到点D，延长边CA到点E，使CD=BC，AE=CA，连结DE．若△DEC的面积为S2，则S2=__________（用含的代数式表示）；

（3）在图①—②的基础上延长AB到点F，使BF=AB，连结FD，FE，得到△DEF（如图③）．

阴影部分的面积为S3，则S3=__________（用含的代数式表示），并运用上述（2）的结论写出理由.

理由:　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

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如图所示，将Rt△ABC沿直角边AB的方向向右平移2个单位得到△DEF，如果AB＝4，∠ABC＝90°，且△ABC的面积为6，试求图中阴影部分的面积．

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如图，△ABC中，点D、E分别是BC，AD的中点，且△ABC的面积为8，则阴影部分的面积是 _____ ．

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如图，AM是△ABC的中线，若△ABM的面积为4，则△ABC的面积为（　　　 ）

A．2　　　　 B．4　　　　 C．6　　　　 D．8

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