2020届海南省全国大联考高三下学期第二次联考数学试卷

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本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 6 题，中等难度 16 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

已知集合，则集合（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
设，那么是的（　　）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

难度: 简单查看答案及解析
已知向量满足，则（　　）
A.4 B.3 C. D.

难度: 简单查看答案及解析
已知锐角的外接圆的圆心为，半径为，且，则等于（　　）
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
已知偶函数满足对，且当时，，则（　　）
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
将函数的图象向左平移个长度单位后得函数的图象，则函数的图象的一条对称轴方程为（　　）
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
已知的三个内角的对边分别为，且满足，则等于（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
已知向量，且函数的图象是一条直线，则（　　）
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
在中，设，点为对角线上靠近点的一个五等分点，的延长线交于点，则（　　）
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
已知命题：“若为锐角三角形，则”；命题：“，使得成立”若命题与命题的真假相同，则实数的取值范围是（　　）
A. B.
C. D.

难度: 中等查看答案及解析
设函数是上的偶函数，且在上单调递减，则实数的最小值为（　　）
A. B.1 C. D.4

难度: 中等查看答案及解析
设点是的重心，且满足，则（　　）
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

已知函数，若，则_______.

难度: 简单查看答案及解析
已知函数的部分图象如图所示，其中，则______.

难度: 简单查看答案及解析
已知函数，若函数至少有两个不同的零点，则实数的取值范围是______.

难度: 中等查看答案及解析
设的外接圆的圆心为，半径为2，且满足，则的最小值为________.

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

在平面直角坐标系中，点.
（1）若，求实数的值；
（2）若，求的面积.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数的图象关于直线对称，且图象上相邻两个对称中心的距离为.
（1）求函数的解析式；
（2）设，且，若，求的值.

难度: 中等查看答案及解析
已知向量，其中，设函数的最小正周期为.
（1）求函数的解析式；
（2）求函数在区间上的单调递增区间.

难度: 中等查看答案及解析
设函数.
（1）若实数满足，求实数的取值范围；
（2）记函数的最小值为，若不等式对恒成立，求实数的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析
已知的内角的对边分别为，且满足.
（1）设为的中点，，求.
（2）设的外接圆的半径为，求的面积.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数.
（1）讨论函数的极值；
（2）当时，记函数的最小值为，求的最大值.

难度: 中等查看答案及解析