把“同角的补角相等”写成“如果……那么……”的形式为____________________________。
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64的立方根是__________.
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在平面直角坐标系中,点(﹣2,1)在第_________象限.
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将点(0,1)向下平移2个单位后,所得点的坐标为__________.
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如图,AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于E、F,EG平分∠BEF,若∠1=72°,则∠2=____。
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若某数的平方根为和,则=_________。
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若点P(x,5)在第二象限内,则x应是( )
A. 正数 B. 负数 C. 非负数 D. 有理数
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是( )
A. -5 B. 5 C. ±5 D. 25
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下列运算正确的是( )
A. =-2 B. |﹣3|=3 C. = 2 D. =3
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若y轴上的点P到x轴的距离为3,则点P的坐标是( )
A. (3,0) B. (0,3) C. (3,0)或(﹣3,0) D. (0,3)或(0,﹣3)
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在下列各数:3.1415926、、0.2、、、、中无理数的个数是( )
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
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一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为(-1,-1),(-1,2),(3,-1),则第四个顶点的坐标为( )
A. (2,2) B. (3,3) C. (3,2) D. (2,3)
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如图,若a∥b,∠1=115°,则∠2=( )
A. 55° B. 60° C. 65° D. 75°
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在平面直角坐标系中,线段A′B′是由线段AB经过平移得到的,已知点A(﹣2,1)的对应点为A′(3,1),点B的对应点为B′(4,0),则点B的坐标为( )
A. (9,0) B. (﹣1,0) C. (3,﹣1) D. (﹣3,﹣1)
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给出下列说法,其中正确的是( )
A. 两条直线被第三条直线所截,同位角相等;
B. 平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交,则它与另一条也相交;
C. 相等的两个角是对顶角;
D. 从直线外一点到这条直线的垂线段,叫做这点到直线的距离.
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如图,若AB∥CD,CD∥EF,那么∠BCE可表示为( )
A. ∠1+∠2 B. 180°﹣∠1+∠2 C. ∠2﹣∠1 D. 180°﹣∠2+∠1
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求下列x的值.
(x﹣1)2=4
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如图,已知三角形ABC,请根据下列提示作图:
(1)向上平移2个单位长度.
(2)在(1)的基础上,再向右移3个单位长度.
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看图填空,并在括号内说明理由:
∵BD平分∠ABC(已知)
∴__________=__________(__________)
又∠1=∠D(已知)
∴__________=__________(__________)
∴__________∥__________(__________)
∴∠ABC+__________=180°(__________)
又∠ABC=55°(已知)
∴∠BCD=__________.
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计算:
(1).
(2)
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将下列各数填入相应的集合内-7,0.32,,0,,,,,0.1010010001….
①有理数集合{ … }
②无理数集合{ … }
③负实数集合{ … }.
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已知:如图,点A、B、C在一条直线上,AD∥BE,∠1=∠2. 求证:∠A=∠E.
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探索与应用.先填写下表,通过观察后再回答问题:
a | … | 0.0001 | 0.01 | 1 | 100 | 10000 | … |
… | 0.01 | x | 1 | y | 100 | … |
(1)表格中x= ;y= ;
(2)从表格中探究a与数位的规律,并利用这个规律解决下面两个问题:
①已知≈3.16,则≈ ;②已知=1.8,若=180,则a= ;
(3)拓展:已知,若,则b= .
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探索:小明在研究数学问题:已知AB∥CD,AB和CD都不经过点P,探索∠P与∠C的数量关系。
发现:在如图中,:∠APC=∠A+∠C;如图
小明是这样证明的:过点P作PQ∥AB
∴∠APQ=∠A(_ __)
∵PQ∥AB,AB∥CD.
∴PQ∥CD(__ _)
∴∠CPQ=∠C
∴∠APQ+∠CPQ=∠A+∠C
即∠APC=∠A+∠C
(1)为小明的证明填上推理的依据;
(2)应用:①在如图中,∠P与∠A、∠C的数量关系为__ _ ;
②在如图中,若∠A=30 ,∠C=70 ,则∠P的度数为__ _;
(3)拓展:在如图中,探究∠P与∠A,∠C的数量关系,并说明理由.
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在平面直角坐标系xOy中, A、B两点分别在x轴、y轴的正半轴上,且OB =OA=3.
(1)求点A、B的坐标;
(2)已知点C(-2,2),求△的面积;
(3)点P是第一、三象限角平分线上一点,若,求点P的坐标.
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