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本卷共 21 题，其中：
选择题 10 题，填空题 5 题，解答题 6 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 设U=R，A={x|x＞0}，B={x|x＞1}，则A∩∁UB=（ ）
    A．{x|0≤x＜1}
    B．{x|0＜x≤1}
    C．{x|x＜0}
    D．{x|x＞1}

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知f（x）=2x+3，g（x+2）=f（x），则g（x）等于（ ）
    A．2x+1
    B．2x-1
    C．2x-3
    D．2x+7

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若集合A={3，a2}，B={2，4}，则“a=2”是“A∩B={4}”的（ ）
    A．充分不必要条件
    B．必要不充分条件
    C．充要条件
    D．既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 指数函数y=f（x）的反函数的图象过点（2，-1），则此指数函数为（ ）
    A．
    B．y=2x
    C．y=3x
    D．y=10x

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 下列函数：①y=x2+1；②；③y=2x2；④；⑤，其中幂函数是（ ）
    A．①⑤
    B．①②③
    C．②④
    D．②③⑤

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 使成立的a的取值范围是（ ）
    A．（-2，2）
    B．（-∞，-2）∪（2，+∞）
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 下列函数中在[1，2]内有零点的是（ ）
    A．f（x）=3x2-4x+5
    B．f（x）=x3-5x-5
    C．f（x）=lnx-3x-6
    D．f（x）=ex+3x-6

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 偶函数f（x）的定义域为R，它在（0，+∞）是减函数，则下列不等式中成立的是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 若函数f（x）=log2（x+1）且a＞b＞c＞0，则、、的大小关系是（ ）
    A．＞＞
    B．＞＞
    C．＞＞
    D．＞＞

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知函数f（x）=x2+px+q和g（x）=x+都是定义在A{x|1≤x≤}上，对任意的x∈A，存在常数x∈A，使得f（x）≥f（x），g（x）≥g（x），且f（x）=g（x），则f（x）在A上的最大值为（ ）
    A．
    B．
    C．5
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 函数的递增区间是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数则f[f（-1）]的值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 幂函数在[0，+∞）上是单调递减的函数，则实数m的值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某商店在最近30天内的价格f（t）与时间t（单位天）的关系是f（t）=t+10（0＜t≤30，t∈N），销售量g（t）与时间t的函数关系是g（t）=35-t（0＜t≤30，t∈N），这个商店日销售金额的最大值是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数y=logax（0＜a≠1）的反函数y=f-1（x），给出关于f（x）与f-1（x）的四个命题：其中正确命题的序号是________．
    ①两个函数必有相同的单调性；
    ②当a＞1时，两个函数的图象没有交点；
    ③若两个函数的图象有交点，交点一定在y=x上；
    ④两个函数图象有交点的充分不必要条件为0＜a＜1．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知集合P={x|a+1≤x≤2a+1}，Q={x|x2-3x≤10}
    （1）若a=3，求（∁RP）∩Q；
    （2）若P⊆Q，求实数a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 二次函数f（x）=7x2-（k+13）x+k2-k-2的图象与x轴的两个交点分别在开区间（0，1）与（1，2）上，求实数k的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数f（x）=满足f（c2）=．
    （1）求常数c的值；
    （2）解不等式f（x）＞．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知1≤x≤10且xy2=100，求（lgx）2+（lgy）2的最大值和最小值，并求取得最大值和最小值时相应的x，y的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知二次函数f（x）=x2-8x+q2-q+1．
    （1）若在区间[-1，1]上至少存在一点m，使f（m）＜0求实数q的范围．
    （2）问是否存在常数t，若x∈[3，t]时，f（x）的值域为区间D，且D的长度为2t．（注：区间[a，b]的长度为b-a）．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 定义在区间（-1，1）上的函数f（x）满足：
    ①对任意x，y∈（-1，1），都有；
    ②当x∈（-1，0）时，f（x）＞0．求证：
    （1）f（0）=0；
    （2）f（x）在（-1，1）上是减函数；
    （3）．

    难度: 中等查看答案及解析